1、课时跟踪检测(二十一)复数代数形式的乘除运算一、选择题1(辽宁高考)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z等于()A23iB23iC32i D32i解析：选Az2i2i2i2i23i.2已知复数z1i，则等于()A2i B2iC2 D2解析：选B法一：因为z1i，所以2i.法二：由已知得z1i，而2i.3若i为虚数单位，如下图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BFCG DH解析：选D由题图可得z3i，所以2i，则其在复平面上对应的点为H(2，1)4(安徽高考)设i是虚数单位， 是复数z的共轭复数若zi22z，则z等于()A1I B1iC1i D1i解析：选A设zabi(a，b
2、R)，则abi.又zi22z，(a2b2)i22a2bi，a1，b1，故z1i.5已知复数z，是z的共轭复数，则z等于()A. B.C1 D2解析：选Az，z.二、填空题6若z时，则z2 014z104_.解析：z22i.z2 014z104(i)1 007(i)52(i)1 004(i)311i.答案：1i7设x，y为实数，且，则xy_.解析：i，而i，所以且，解得x1，y5，所以xy4.答案：48设z2z1i1(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_解析：设z1abi(a，bR)，则z2z1i1abii(abi)(ab)(ab)i.因为z2的实部是1，即ab1，所以z2的虚部为1.答案：1三、解答题9计算：(1)；(2).解：(1)i.(2)i.10已知z11i，z213i，z312i，且.(1)求实数x，y的值；(2)求.解：(1)由已知，得，即ii.x，yR，解得(2)由(1)知1i，13i，则(1i)(13i)14i3i224i.
