1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第四章 第三节 三角恒等变换 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选选择题1(2022山东省实验中学二诊)已知，cos ，则tan等于()A7 B. C D7解析，cos ，sin ，故tan ，因此tan.答案B2(2022大庆市质检二)已知sin ，则sin2cos2的值为()A B C. D.解析sin2cos2cos 22sin21.答案B3(2022烟台模拟)已知cos ，cos()，都是锐角，则cos 等于()A B C. D.解析，是锐角，0，又cos()0，cos ，sin()，sin .又cos cos()cos()c
2、os sin()sin .答案C4(2022长春二模)在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是()A B. C. D解析由tan Atan Btan Atan B1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cos C.答案B5(2022沈阳模拟)已知sin ，sin()，、均为锐角，则等于()A. B. C. D.解析、均为锐角，cos().sin ，cos .sin sin()sin cos()cos sin().0，.故选C.答案C6(2022海口一中期中)若，则tan 2等于()A. B C. D解析，tan 2，tan 2，故选D.答案
3、D一年创新演练7函数ysin x(3sin x4cos x)(xR)的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对(M，T)为()A(5，) B(4，)C(1，2) D(4，2)解析ysin x(3sin x4cos x)2sin 2xcos 2xsin(2x)，为辅助角，从而得答案B.答案B8如果tan 、tan 是方程x23x30的两根，则_解析tan tan 3，tan tan 3，则.答案B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2022衡水中学二调)已知cossin ，则sin的值是()A B. C D.解析cossin cos sin sin cos sin sin，sin，sinsin
4、.答案C二、填空题10(2022巴蜀中学一模)已知，tan()，则tan _解析，tan 1，tan()，tan .答案三、解答题11(2022湖南岳阳质检)已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)法一tan.由tan，有.解得tan .法二tan tan.(2)法一tan .法二由(1)知tan ，得sin cos .sin2cos2，1cos2cos2.cos2.于是cos 22cos21，sin 22sin cos cos2.12(2022河南洛阳统考)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0且sin ，求sin
5、的值解(1)ab(coscos，sinsin)，|ab|2(coscos)2(sinsin)222cos()，22cos()，cos().(2)0，0且sin ，cos 且0.又cos()，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .一年创新演练13已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1， B2， C.，2 D.，2解析由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函数的最大值为2，最小正周期为.答案B14tan 和tan是方程x2pxq0的两根，则p，q之间的关系是()Apq10 Bpq10Cpq10 Dpq10解析根据根与系数之间的关系可得tantan p，tantan q，tan，即tan1，pq10.答案D7
