1、课时达标检测（二十九）简单的三角恒等变换一、选择题1cos2的值为()A1B.C. D.答案：D2已知sin，则sin 2x的值为()A. B.C. D.答案：D3设acos 6sin 6，b，c，则有()Aabc BabcCacb Dbca答案：C4化简22sin2得()A2sin B2sinC2 D2sin答案：C5设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递增答案：A二、填空题6若cos 2cos 0，则sin 2sin _.答案：0或7等腰三角形的顶角的正弦值为，则
2、它的底角的余弦值为_答案：或8在ABC中，若cos A，则sin2cos 2A等于_答案：三、解答题9若，化简 .解：，cos0.原式cos.10点P在直径AB1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT1，PAB，问为何值时，四边形ABTP面积最大？解：如图所示，AB为直径，APB90，AB1，PAcos ，PBsin .又PT切圆于P点，TPBPAB，S四边形ABTPSPABSTPBPAPBPTPBsin sin cos sin2sin 2(1cos 2)(sin 2cos 2)sin(2).0，2，当2，即时，S四边形ABTP最大11设函数f(x)sin2x2sin xcos xcos2x(xR)的图象关于直线x对称其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin.由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1.所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，即.故f(x)2sin，函数f(x)的值域为2，2
