转化与化归思想专练一、选择题1若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是()A BC(2,6) D(6，2)答案A解析命题“x0R，使得xmx02m30)恒成立，求实数m的取值范围；(2)求证：f(x)ln x0)恒成立，m20在x0时恒成立，即m在x0时恒成立令g(x)(x0)，即g(x)0，g(x)在已知椭圆C：1(ab0)的四个顶点所构成的菱形面积为6，且椭圆的焦点为抛物线yx28与x轴的交点(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，若ADBD，且D(3,0)，求ABD面积的最大值解(1)在yx28中，令y0，得x2，则c2，所以a2b28.又由题意，得4ab6，即ab3.由解得a3，b1，故椭圆C的方程为y21.(2)不妨设直线AB的方程为xkym，A(x1，y1)，B(x2，y2)由消去x得(k29)y22kmym290，则y1y2，y1y2.因为ADBD，所以0.由(x13，y1)，(x23，y2)，得(x13)(x23)y1y20.将x1ky1m，x2ky2m代入上式，得(k21)y1y2k(m3)(y1y2)(m3)20.将代入上式，解得m或m3(舍)所以m有两个交点，所以SABD|DE|y1y2|.设t，0t，则SABD，所以当t时，SABD取得最大值.
