1、第七章 THE SEVENTH CHAPTER立体几何7.1空间几何体的结构、三视图和直观图学考考查重点1.几何体作为线面关系的载体，其结构特征是必考内容；2.考查三视图、直观图及其应用本节复习目标1.重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型；2.熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图教材链接自主学习1 多面体的结构特征(1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 ，上底面和下底面是 的多边形(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形(3)棱台可由 的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形 2 旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到(
2、2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到(4)球可以由半圆或圆绕其直径旋转得到3 空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用 得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 的，三视图包括 、 、 4 空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于 (3)已知图形中平行于x轴
3、的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为 (4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度 基础知识自我测试 1 利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是_(写出所有正确的序号)三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；圆的直观图是椭圆；菱形的直观图是菱形2 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱3 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个
4、几何体一定是()A圆柱 B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体4 (2012湖南)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()5. 如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ()题型分类深度剖析题型一空间几何体的结构特征例1设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点其中真命题的序号是_变式训练1： 以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3题型二几何体的三视图例2如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 ()变式训练2： 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为 ()题型三空间几何体的直观图例3已知ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，求原ABC的面积变式训练3： 正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是_
