1、三元一次方程组解法分析解三元一次方程组的基本思路是：将三元一次方程组消元，转化为二元一次方程组或一元一次方程.通过解二元一次方程组或一元一次方程求到方程组的解.下面举例说明.例1 解方程组分析：观察方程组中的三个方程，其中方程不含有未知数z，可通过-，消去未知数z，然后把所得到的方程与方程组合二元一次方程组，通过解这个二元一次方程组可求到x，y的值，进而求到原方程组的解.解：-，得x-2y= -8 ，由，组成方程组得解这个方程组，得把x=10，y=9代代入，得z=7，所以方程组的解为评注：解三元一次方程组的基本思想是消元，在解题过程中，应根据方程组中方程的特点确定消元的方法.本题也可以采用消去
2、未知数y的方法得到关于x、z的方程组求解.例2 解方程组分析：观察方程组的特点，方程，中x，z的系数相等，若用-可以直接求到y的值，把所得的y的值代入，并组成方程组，可得到关于x、z的二元一次方程组，解此方程组可得到x、z的值.解：-，得y=3，把y=3代入，得解这个方程组，得所以原方程组的解为评注：解三元一次方程组，应注意观察其特点，根据特点灵活选择消元方法.本题也可以直接把代入进行消元，得到y的值.例3 解方程组分析：方程组的各个方程中所含未知数个数相等，且未知数的系数都是1，如果将三个方程相加，则可得x+y+z=5，用x+y+z=5减去每个方程，可以得到方程组的解.解：+，得2(x+y+z)=10，即x+y+z=5由-，得z=4，-，得x=-1，-，得y=2.所以方程组的解为评注:本题采用整体代入消元的方法得到方程组的解，这是一种比较简单的求解方法.实际上，本题也可以先用方程，消去y，把所得到的方程和组成二元一次方程组求解.2
