1、一、选择题1(2014东阳中学高二检测)弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法中正确的是()A周期增大为原来的2倍B周期减小为原来的C周期不变D以上说法都不正确解析：选C.弹簧振子的周期与振幅无关，所以振幅增大为原来的2倍时周期不变2如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期解析：选B.从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错振子从A到B或从B
2、到A的时间间隔为半个周期，D错3一振子做简谐运动的振幅是4.0 cm、频率为1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为()A4.0 cm,10 cmB4.0 cm,40 cmC4.0 cm,36 cm D0,36 cm解析：选C.T s s，t1.5 s2TT.从平衡位置计时开始，t1.5 s时，振子到达最大位移处，位移大小为4.0 cm,1.5 s内通过的路程s4A36 cm，故C正确4(2014吉林高二月考)一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体()A在任意内通过的路程一定等于AB在任意内通过的路程一定等于2AC在任意内通过的路程一定等于3AD在任意
3、T内通过的路程一定等于2A解析：选B.物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D错误5如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC10 cm，若振子从B到C的运动时间是2 s，则下列说法正确的是()A振子从O到C的时间为1 sB振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：选AD.
4、振子从BC仅完成了半次全振动，所以周期T22 s4 s，振幅ABO10 cm.O到C的时间为1 s弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A40 cm，所以两次全振动中通过的路程为80 cm,3 s的时间为T，所以振子通过的路程为30 cm.6某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin t，则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：选AD.由表达式xAsin t知， rad/s，简谐运动的周期T8 s表达式对应的振动图象如图所示质点在1 s末的位移x1AsinA，质点在
5、3 s末的位移x3AsinA，故A正确由前面计算可知t1 s和t3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由xt图象可知，3 s4 s内质点的位移为正值，4 s5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由xt图象可知，在3 s5 s内，质点一直向负方向运动，D正确7下列说法正确的是()A弹簧振子从平衡位置运动到最远点所需的时间为TB弹簧振子从平衡位置运动到最远点的一半距离所需时间为TC弹簧振子从平衡位置出发经历T，运动的位移是AD弹簧振子从平衡位置运动到最远点所需的时间为T来源:学科网解析：选D.弹簧振子从平衡位置运动到最远点所需时间为，所以选项A错误，D正确以平衡
6、位置为计时起点，则初相位为零，根据公式xAsin t得当t时，xAsin A，所以选项B错误当tT时，xAsin ，所以选项C错误8(2014河南洛阳高二期中)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.根据振动图象可知：该简谐运动的周期T4 s，所以频率f0.25 Hz，A错误；10 s内质点通过的路程s4A10A102 cm20 cm，B正确；第4 s末质点经过平衡位置，速度最大，C错误；在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大
7、小相等、方向相反，D错误9.如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时()A小球位于BO之间，运动方向向右B小球位于BO之间，运动方向向左C小球位于CO之间，运动方向向右D小球位于CO之间，运动方向向左来源:学,科,网解析：选C.因振子频率是5 Hz，则周期为0.2 s，题中所给的时间0.12 sTT.而TT，因此在0.12 s时，振子应位于CO之间且正向O运动，所以选项C正确，A、B、D错误10.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()来源:学*科*网A若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B若t时刻
8、和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则t一定等于的整数倍C若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子振动的加速度一定相等D若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧振子的长度一定相等解析：选C.本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然t不等于T的整数倍，故选项A是错误的；图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反，t，故选项B是错误的；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状
9、态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的二、非选择题11(2014成都七中高二检测)如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)振子在5 s内通过的路程(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式解析：(1)由图象可知：来源:学科网ZXXK振幅：A2 cm周期：T0.8 s频率：f1.25 Hz.(2)在5秒内通过的路程：s4A42 cm50 cm.(3)由图象可知：振子的初相为0，2f2.5 rad/s表达式为：x2sin 2.5t cm.来源:学*科*网答案：见解析12A、B两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况(1)A开始观察时，振子正好
10、在平衡位置并向下运动，试在图甲中画出A观察到的弹簧振子的振动图象已知经过1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为5 cm(设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表0.5 s)(2)B在A观察3.5 s后，开始观察并记录时间，试在图乙上画出B观察到的弹簧振子的振动图象解析：(1)由题意知，振子的振动周期T2 s，振幅A5 cm.根据正方向的规定，A观察时，振子从平衡位置向x方向运动，经t0.5 s，达到负向最大位移画出的A观察到的振子的振动图象如图A所示(2)因为t3.5 s1T，根据振动的重复性，这时振子的状态跟经过时间tT的状态相同，所以B开始观察时，振子正好处于正向最大位移处画出的B观察到的振子的振动图象如图B所示答案：见解析
