1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练十四1已知函数则 ( )A B C D 2设则 是“”成立的 ( )A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件3 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，. 则“同形”函数是 ( ) 开始否是输出结束(第4题) A与 B与 C与 D与4右面的程序框图输出的数值为( )ABC D5是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )A 1 B 2 C 3 D46函数 的部分图象如图所示，则 （ ） A B C D 7已知集合 若存在，使得，则的最大
2、值是 ( ) A B C. D. 8. 已知函数与函数有一个相同的零点，则与 ( )A均为正值 B均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于 9复数的模是_.10二项式的展开式中，常数项的值为 .11设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 .12已知三点不共线，其中. 若对于的内心，存在实数，使得，则这样的三角形共有 个.13设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.14已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，设的前项和为.（）计算，并求数列的通项公式；（）求满足的的集合.15如图，已知点，点是：上任意一点，线段的垂直平分线交于
3、点，点的轨迹记为曲线.15题（）求曲线的方程；（）已知：（）的切线总与曲线有两个交点，并且其中一条切线满足，求证：对于任意一条切线总有.16已知函数（常数）.（）求的单调区间；（）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线，求证：.一、选择题：BCDB CACD二、填空题：9 10 11 12 3013（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为 分注：未写“”扣1分；结果未写成集合形式扣1分.如果两者都不符合也扣1分.（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分注：不讨论角的范围扣1分.14（）在中，取，得，又，故同样取可得分由及两式相减可得：，所以数
4、列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列，分注：猜想而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.（）在中令得分又，与两式相减可得：，即当时， 经检验，也符合该式，所以，的通项公式为9分.相减可得：利用等比数列求和公式并化简得：11分可见，12分经计算，注意到 的各项为正，故单调递增，所以满足的的集合为14分图115、（I）由题意，Q点轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且,曲线C的轨迹方程是. 分图2（II）先考虑切线的斜率存在的情形. 设切线：，则 由与O相切得 即 7分由，消去得，,设，则由韦达定理得，9分 10分由于其中一条切线满足，对此结合式可得12分于是，对于任意一条切线，总有，进而故总有. 14分最后考虑两种特殊情况：（1）当满足的那条切线斜率不存在时，切线方程为代入椭圆方程可得交点的纵坐标，因，故，得到，同上可得：任意一条切线均满足；（2）当满足的那条切线斜率存在时，对于斜率不存在的切线也有.综上所述，命题成立. 15分16、（I）的定义域为.2分时，的增区间为，减区间为时，的增区间为，减区间为时，减区间为时，的增区间为，减区间为6分（II）由题意又：.9分（）在上为减函数要证,只要证即, 即证.13分令 ，在为增函数，即即 得证15分
