1、圆锥的认识(例1)编写意图关于圆锥的认识的编排,思路和圆柱的认识是相同的。教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手,提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点?”使学生对圆锥产生初步感知,尤其是圆锥形的舞台灯光,能让学生清楚地看到圆锥的底面是一个圆,几乎完全等同于一个抽象意义上的圆锥模型。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形,给出圆锥的名称,完成从具体到抽象的过渡。并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体,巩固圆锥的表象。教学建议(1)加强直观演示,巩固图形的表象。圆锥的引出可参照圆柱进行,在举生活中圆锥形的实物时,学生举的例子可能有限,教师可以通过视频或图片呈现更多的例子。如,圆锥形煤堆,圆锥形粮堆,
2、圆锥形帐篷,圆锥形少数民族帽,削过的铅笔头等。(2)引导学生从数学本质的角度认识圆锥。教材上给出的实例以及生活中常见的圆锥一般都是顶点在上方的,教学时,教师可以出示一个铅锤,使学生看到圆锥的特征并不因摆放的位置、方向而改变。编写意图(1)例1引导学生观察圆锥形实物,认识圆锥的底面、侧面和高,掌握它们的定义及主要特征。接下来,介绍圆锥高的测量方法,并指出测量时需要注意的问题。由于受知识所限,小学生没有必要对“两个平行平面间的距离相等”的原理进行深究,只要通过操作,直观地感悟到上方的平板与底面必须平行就可以了。与圆柱的认识相似,为加深对圆锥的认识,教材还让学生拿一张直角三角形的硬纸,在一直角边上贴
3、上小棒,快速转动小棒,看转出来的是什么形状,从旋转的角度进一步认识圆锥,为后面灵活运用圆锥的底面半径和高作准备,发展学生的空间观念。(2)“做一做”给出了不同方向放置的圆锥,让学生指出圆锥的底面、侧面和高,加深对圆锥本质特征的认识。教学建议(1)加强对比,了解圆锥的组成及特征。教学例1时,可先复习圆柱的各部分名称及特征。圆锥的高的认识是教学难点,教学时可由圆柱的高引入:圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么?或给出两种不同的说法:“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”“从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高”,让学生通过辩论、交流,联系平面图形中的高,从垂直性的角度认识圆锥的高,并区分高和母线(母线的名称不必向学生介绍)。做转动直角三角形纸片活动时,可先让学生联系长方形纸片的旋转进行猜测,然后让学生通过实际操作进行验证。通过实验使学生看到,旋转轴所在的直角边就是圆锥的高,而另一条直角边就是底面的半径,斜边就是顶点到底面圆周上任意一点的连线。通过对比,使学生初步感受这两种图形的联系。(2)加强操作指导。测量圆锥的高时,要加强指导,使学生通过操作直观感受什么是“平行平面间的距离”,掌握圆锥的高的测量方法。