1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.3.2函数的极值与导数课前预习学案一、预习目标了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系，会利用导数求函数的极值二、预习内容已知函数 f(x)=(1)求f(x)的单调区间,并画出其图象;(2)函数f(x)在x=-1和x=1处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多少？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案一、学习目标1.了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系2.会利用导数求函数的极值学习重难点：导数与函数极值的关系。二、学习过程(一)知识回顾：1、已知函数 f(x)=(1)求f(x)的
2、单调区间,并画出其图象;(2)函数f(x)在x=-1和x=1处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多少？2、观察图像，哪些是极大值? 哪些是极大值点? 哪些是极小值? 哪些是极小值点? oaX1X2X3X4baxy概念：什么是极大值? 什么是极大值点?什么是极小值? 什么是极小值点?什么是极值极大值:极大值点:极小值:极小值点：极值：思考与总结:1.极值是最大值或最小值吗？2.函数的极值是不是唯一的？3.极大值一定比极小值大吗？举例说明.4.点是极值点是在该 点的导数为0的什么条件？举例说明5.判别f(x0)是极大、极小值的方法是怎样的？6、函数的极值点能否出现在区间的内部,区间的端
3、点能否成为极值点.而使函数取得最大值、最小值的点能在区间的内部,也可能在区间的端点吗. （二）探究一、例1（课本例4）求的极值探究二、例2求y=(x21)3+1的极值探究三、例3 设，在和处有极值，且=1,求，的值，并求出相应的值。（三）反思总结请同学们归纳利用导数求函数极值的步骤： (四)当堂检测1、 已知函数，（1）求函数的的极值并画出函数的大致图像，（2）求函数在区间-3，4上的最大值和最小值。2、 求f（x）x33 x29 x 5在4，4上的最大值和最小值.课后练习与提高1、下列说法正确的是( )A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C.对于f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|，则f(x)无极值D.函数f(x)在区间(a，b)上一定存在最值2、函数y=1 +3xx3有( )A.极小值1，极大值1B.极小值2，极大值3C.极小值2，极大值2D 极小值1，极大值33求函数y=x327x的极值说一说，这节课你学到了什么？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网
