1、强化训练(9)电磁感应中的图象问题时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，14小题只有一项符合题目要求，58题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)12016福建德化检测如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 ，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向。则 ()A05 s内i的最大值为0.1 AB第4 s末i的方向为正方向C第3 s内线圈的发热功率最大D35 s内线圈有扩
2、张的趋势答案D解析根据法拉第电磁感应定律：Enn，可知Bt图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大即：Emaxn0.01 V，根据欧姆定律：Imax0.01 A，故A错误。从第3 s末到第5 s 末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，电流方向为负方向，故B错误；由题图乙所示图象可知，在第3 s内穿过线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，线圈发热功率为零，故C错误；由图乙所示可知，35 s内穿过线圈的磁通量减少，为阻碍磁通量的减少，线圈有扩张的趋势，故D正确。22017武汉名校联考如图甲所示，长直导线与闭合金属线
3、框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0时间内，直导线中电流向上，则在T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是()A顺时针，向左 B逆时针，向右C顺时针，向右 D逆时针，向左答案B解析在0时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流。根据左手定则，金属线框左边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向
4、向右，故B正确，A、C、D错误。3半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向里为正，变化规律如图乙所示。在t0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是 ()A第2秒内上极板为正极B第3秒内上极板为负极C第2秒末微粒回到了原来位置D第2秒末两极板之间的电场强度大小为答案A解析根据楞次定律和法拉第电磁感应定律画出极板间电势差(以上极板电势高时为正)随时间变化的关系图象如图1所示：根据牛顿运动定律和运动学知识得到微粒运动的图象如图2所
5、示：由上述两图象知，选项A正确，B、C错误；根据法拉第电磁感应定律得第2秒末两极板之间的电压大小US0.1r2，所以两极板之间的电场强度大小为E，所以选项D错误。42016湖北月考如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正。导线环中感应电流i随时间t的变化关系如图所示，其中最符合实际的是 ()答案B解析开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向；当进入磁场时，切割的有效长度变大，则产生的感应电流也变大；当离开磁场时，切割的有效长度变小
6、，则产生的感应电流也变小。根据i，为两圆交点和圆心的连线与两圆心连线之间的夹角，当环与磁场完全重合之前，电流按正弦规律增大，之后电流变为反向，按正弦规律减小，因此只有B正确。52017河南商丘期末如图甲为固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n20，总电阻R2.5 ，边长L0.3 m，处在两个半径均为r的圆形匀强磁场区域中。线框右端顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框左边中点与左侧磁场区域圆心重合。左侧磁场的磁感应强度B1垂直水平面向外、大小不变；右侧磁场的磁感应强度B2垂直水平面向里、大小随时间均匀变化。B1、B2随时间的变化规律如图乙所示。则(取3)()A线框中感应电流沿逆时针方向Bt0时
7、刻穿过线框的磁通量大小为0.1 WbC在00.6 s内，通过线框的电荷量为0.12 CD在00.6 s内，线框中产生的热量为0.06 J答案ACD解析由楞次定律可判断出线框中感应电流沿逆时针方向，选项A正确；t0时刻穿过线框的磁通量大小为120.005 Wb，选项B错误；在00.6 s内，线框内磁通量变化产生的感应电动势En0.5 V，感应电流I0.2 A，通过的电荷量为qIt0.12 C，选项C正确；在00.6 s内，线框中产生的热量为QI2Rt0.06 J，选项D正确。6.如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高
8、度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。下图中正确的是 ()答案BD解析c棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；进入磁场后，d棒开始做自由落体运动，在d棒进入磁场前的这段时间内，c棒运动了2h，此过程c棒做匀速运动，加速度为零；d棒进入磁场后，c、d棒均以相同速度切割磁感线，回路中没有感应电流，它们均只受重力直至c棒出磁场；而且c棒出磁场后不再受安培力，也只受重力。故B正确，A错误。d棒自开始下落到2h的
9、过程中，只受重力，机械能守恒，动能与位移的关系是线性的；在c棒出磁场后，d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力，完成在磁场余下的2h的位移，动能减小，安培力也减小，合力也减小，在Ekdxd图象中Ekd的变化趋势越来越慢；在d棒出磁场后，只受重力，机械能守恒，Ekdxd图象中的关系又是线性的，且斜率与最初相同，均等于重力。故D正确，C错误。7.如图所示，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计。电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。t0时刻对金属杆施加一水平外力F，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动。
10、下列关于外力F、通过R的电流i、摩擦生热Q(图C为抛物线)、外力F的功率P随时间t变化的图象中正确的是()答案BC解析金属杆从静止开始做匀加速直线运动，速度vat，金属杆切割磁感线产生的感应电动势EBLvBLat，感应电流i，电流与时间成正比，选项B正确。金属杆受的安培力F安BIL，根据牛顿第二定律有FF安fma，则有FF安fmafma，外力F随时间逐渐增大，选项A错误。摩擦生热Qfsfat2与时间的平方成正比，选项C正确。外力F的功率PFvat，不是一次函数，所以图象不是直线，选项D错误。82016济南一模无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距
11、离成反比，即Bk(式中k为常数)。如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图甲所示的恒定电流IN，导线M中的电流IM的大小随时间变化的图象如图乙所示，方向与N中电流方向相同。绝缘闭合导线框ABCD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间。则以下说法正确的是()A0t0时间内，流过R的电流方向由CDBt02t0时间内，流过R的电流方向由DCC0t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左Dt02t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右答案ACD解析直导线N电流恒定，不会引起感应电流。0t0时间内，M导线电流
12、增大，穿过闭合回路ABCD向里的磁通量增大，根据楞次定律，产生逆时针方向感应电流，即流过R电流由CD，流过AB导线电流由AB，根据电流同向相吸，异向相斥，M对AB安培力向右，N对AB安培力向左，由于IMIN，AB边所受安培力合力向右，所以B错误，D正确。二、计算题(本题共2小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)92014安徽高考(26分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m。以MN中点
13、O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10 m/s2。 (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD； (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。答案见解析解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势EBlv(ld)，解得E1.5 V (D点电势高)。当x0.8
14、m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外dd、OP ，得l外1.2 m，由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差UCDBl外v，即UCD0.6 V。(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是ld3x，对应的电阻Rl为RlR，电流I，杆受的安培力F安BIl7.53.75x，根据平衡条件得FF安mgsin，F12.53.75x(0x2 m)，画出的Fx图象如图所示。(3)外力F所做的功WF，等于Fx图线下所围的面积，即WF2 J17.5 J，而杆的重力势能增加量Epmgsin，故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J。102017厦门质检(26分)如图甲所示，水平面内的
15、直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，沿x轴方向B与x成反比，如图乙所示。顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触。已知t0时，导体棒位于顶点O处，导体棒的质量为m1 kg，回路接触点总电阻恒为R0.5 ，其余电阻不计。回路电流I与时间t的关系如图丙所示，图线是过原点的直线。求：(1)t2 s时回路的电动势E；(2)02 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移s；(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位：W)与横坐标x(单位：m)的关系式。答案(1)2 V(2)4 C2 m(3)P4x(W)解析(1)根据It图象可知：Ik1t(k12 A/s)，当t2 s时，回路中电流I14 A，根据欧姆定律：EI1R2 V。(2)流过回路的电荷量qt，解得：q，当t2 s时，q4 C。由欧姆定律得：I，lxtan45，根据Bx图象可知：B(k21 Tm)，解得：vt。由于1 m/s2，再根据vv0at，可得a1 m/s2，可知导体棒做匀加速直线运动，则02 s时间内导体棒的位移sat22 m。(3)棒受到的安培力F安BIl，根据牛顿第二定律得：FF安ma，根据2axv2，PFv，解得：P4x(W)。
