1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-新 20 版练 B1 物理鲁科版 2.5.2 自由落体运动实例分析 第 2 章 匀变速直线运动的研究 第 5 节 自由落体运动 课时 2 自由落体运动实例分析 考点 1 自由落体运动的规律 1.(2019山东泰安一中月考)同学们利用如图 2-5-2-1 所示方法估测反应时间。首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为 x,已知重力加速度为 g。图 2-5-2-1(1)用 x 和 g 表示出乙同学的反应时间。答案：直尺下降的时间即为自由落体运
2、动的时间,设为 t。根据 x=gt2 可得,t=,即乙同学的反应时间为 。(2)基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量的反应时间范围为 00.4 s,g 取 10 m/s2,则所用直尺的长度至少为多少?答案：测量的反应时间范围为 00.4 s,则所用直尺的最小长度至少为自由落体下降 0.4 s 的位移的大小,即h=gt2=100.42 m=0.8 m=80 cm。故所用直尺的长度至少为 80 cm。(3)若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是否是相等的,请说明理由。答案：根据 t=可知,t 与 x 不是正比例关系,所以每
3、个时间间隔在直尺上对应的长度不是均匀的。2.(2019浙江临安中学月考)小芳是一个善于思考的女孩,她在学过自由落体运动规律后,对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣。她坐在窗前发现从屋檐上每隔相等时间滴下一滴水,当第 5 滴正欲滴下时,第 1 滴刚好落到地面,而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿,小芳同学在自己的作业本上画出了如图 2-5-2-2 所示高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-的雨滴下落距离同自家房子尺寸的关系图,其中 2 点和 3 点之间的小矩形表示小芳正对的窗子,请问:滴水的时间间隔是多少?此屋檐离地面多高?图 2-5-2-2 答案：设屋檐离
4、地面高为 h,滴水的时间间隔为 T,由 h=得 第 2 滴水的位移为 h2=,第 3 滴水的位移为 h3=,且 h2-h3=1 m,联立得 T=0.2 s,则屋檐高 h=3.2 m。3.(2019浙江宁波章节测试)如图 2-5-2-3 所示,空降兵从飞机上跳伞时,为了保证安全着陆,着陆最后阶段,降落伞匀速下落的速度约为 6 m/s。平时训练为了模拟落地情况,空降兵经常从高台上跳下,重力加速度 g 取 10 m/s2,则训练时高台的高度约为()。图 2-5-2-3 A.0.5 m B.1.0 m C.1.8 m D.5.0 m 答案：C 解析：由题意知空降兵从高台跳下,着地时的速度应为 6 m/
5、s,才能模拟匀速落地的情况,由位移速度关系知v2=2gh,h=1.8 m,C 正确。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-4.(2019湖北孝昌一中期中)跳伞运动员以 5 m/s 的速度匀速降落,在离地面 h=10 m 的地方掉了一颗扣子,若扣子所受空气阻力可忽略,重力加速度 g 取 10 m/s2,则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为()。A.2 s B.s C.1 s D.(2-)s 答案：C 解析：v0=5 m/s,a=g=10 m/s2,h=10 m,由 h=v0t+gt2,代入数据得扣子下落的时间为 t=1 s(t=-2 s 舍去)。跳伞运动员下落的时间 t=2 s,故
6、跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为 t-t=1 s。5.(2019上海七宝中学月考)A、B 两小球从不同高度自由下落,同时落地,A 球下落的时间为 t,B 球下落的时间为 ,当 B 球开始下落的瞬间,A、B 两球的高度差为()。A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 答案：D 解析：A 球下落高度为 hA=gt2,B 球下落高度为 hB=g()=gt2,当 B 球开始下落的瞬间,A、B 两球的高度差为h=hA-g()-hB=gt2,D 正确。考点 2 自由落体运动的应用 6.(2019浙江淳安中学章节测试)某人估测一竖直枯井深度,从井口由静止释放一石头并开始计时,经 2 s 听到石头落地声
7、。已知声波传播速度 v=340 m/s,重力加速度 g 取 10 m/s2,由此可知井深约为()。A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m 答案：B 解析：井不深,声波速度又较大,故可以忽略声波传播时间。石头在井中的下落过程可看成自由落体运动。由h=gt2 可得当 t=2 s 时 h=20 m,B 正确。7.(2019上海大同中学月考)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度 g值,g 值可由实验精确测定。有一种测 g 值的方法叫“对称自由下落法”,它是将测 g 值归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟
8、或其他手段测时间,能将 g 值测得很准,高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自 O 点向上抛小球到小球回落至原处的时间为 T2,在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点,小球离开 P 点至又回到 P 点所用的时间为 T1,测得 T1、T2 和 H,可求得 g 等于()。A.-B.-C.-D.-答案：A 解析：设小球上升的最大高度为 h,则有 h=g(),h-H=g(),联立解得 g=-。8.(2019 浙江杭州长河中学月考)为了测量一高楼的高度,有人设计了如下实验:在一根长为 L 的绳两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手执绳的上
9、端使小球与楼顶平齐并无初速度释放,使其自由下落,另一人在楼下测量两球落地的时间差 t,即可根据 L、t、g 得出楼的高度(不计空气阻力)。从原理上讲,这个方案是否可行?若不可行请说明理由。若可行,现测得 L=10 m,t=0.4 s,g 取 10 m/s2,试估算楼的高度。答案：可行。从下方的球落地到上方的球落地的时间 t 内,上方球的平均速度为 v=,则上方球落地速度为vm=v+g ,楼的高度 H=(),代入数据得 H=36.45 m。9.(2019浙江宁波中学月考)在代号为“匕首-2019”的联合反恐军事演习的低空跳伞演练中,当直升机悬停在离地面 H=224 m 高处时,伞兵离开飞机做自由
10、落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以 a=12.5 m/s2 的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s,重力加速度取 g=10 m/s2。求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?答案：设伞兵展伞时,离地面的高度至少为 h,此时速度为 v0。匀减速下降过程中,v2-=-2ah,自由下落过程中,=2g(H-h),联立解得 h=99 m,v0=50 m/s。设以 5 m/s 的速度落地相当于从高 h1 处自由落下,即 2gh1=v2,所以 h1=1.25 m。(2)伞兵在空中的最短时间为多少?高考资源网（）您身边的
11、高考专家 版权所有高考资源网-5-答案：设伞兵在空中的最短时间为 t,则有 v0=gt1,解得 t1=5 s,v0-v=at2,代入数值得 t2=3.6 s。故所求时间 t=t1+t2=5 s+3.6 s=8.6 s。考点 3 竖直上抛运动 10.(2019浙江慈溪中学月考)某同学的身高为 1.8 m,在运动会中参加跳高比赛,起跳后身体横着越过 1.8 m 高度的横杆,据此可以估算出他离地时的速度大约是()。A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案：B 解析：将竖直上抛运动倒过来当作自由落体运动,人的重心视为在人体中心,跳高时人重心上移 h=0.9 m,由v2=2g
12、h 知,v=4.2 m/s,B 正确。11.(2019浙江余杭高级中学期中)某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取 10 m/s2。5 s 内关于该物体的说法中,错误的是()。A.路程为 65 m B.位移大小为 25 m,方向向上 C.速度变化量的大小为 10 m/s D.平均速度大小为 5 m/s,方向向上 答案：C 解析：5 s 内物体先竖直上升后竖直下落,t1=3 s,此时物体上升到最高点,高度 h1=g =45 m,此后物体竖直下落,再经 2 s 物体的速度大小为 20 m/s,方向竖直向下,下降高度 h2=g =20 m,所以5 s 内物体的路程为 65 m,位移大小为 25 m,方向向上,速度变化量的大小为 50 m/s,平均速度大小
