1、第二章 匀变速直线运动的研究 章末优化总结 解决匀变速直线运动问题的常用方法常用方法规律特点 一般公 式法vv0at，xv0t12at2，v2v202ax使用时应注意它们都是矢量，一般以 v0 方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负 平均速 度法v xt，对任何性质的运动都适用；v 12(v0v)，只适用于匀变速直线运动 常用方法规律特点 中间时 刻速度法 v v 12(v0v)，适用于匀变速直线运动 比例法对于初速度为 0 的匀加速直线运动或末速度为 0 的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思 维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法例如，末速度为 0 的匀减速
2、直线运动可以看做反向的初速度为 0 的匀加速直线运动 图象法应用 vt 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解t2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图已知物体运动到距斜面底端34l处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间解析 方法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面 故 xBCat2BC2，xACa（ttBC）22，又 xBCxAC4，由以上三式解得 tBCt.方法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物
3、体从 B 滑到 C 所用的时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得 v202axAC v2Bv202axAB xAB34xAC 由式解得 vBv02 又 vBv0at vBatBC 由式解得 tBCt.方法三：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1x2x3xn135(2n1)因为 xCBxBAxAC4 3xAC4 13，而通过 xBA 的时间为 t，所以通过 xBC 的时间 tBCt.方法四：中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v ACv0v2v02.又 v202axAC，v2B2axBC，xBCxAC4.由以上三式解
4、得 vBv02.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是这段位移的中间时刻，因此有 tBCt.方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出 vt 图象，如图所示利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得SAOCSBDCCO2CD2，且SAOCSBDC41，ODt，OCttBC.所以41（ttBC）2t2BC，解得 tBCt.方法六：时间比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 t1t2t3tn1(21)(32)(n n1)现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过 BC 段的时间为 tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为
5、 tBD(21)tx，tDE(3 2)tx，tEA(2 3)tx，又 tBDtDEtEAt，解得 txt.答案 t匀变速直线运动问题的解题步骤(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向(2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图(3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程(4)统一单位，解方程求未知量(5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论 如图所示的 A、B 两个物体，距地面高度为 H45 m，A 物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度 g10 m/s2，B 物体由于受到阻力作用，其加速度为 aB9 m/s2，方向竖直向下，A、B 两物体均可视为
6、质点，求：(1)若 A、B 两物体同时由静止释放，则当物体 A 落地时物体 B离地距离；(2)若要使两物体同时落地，在 B 物体由静止释放后，则需要经过多长时间将 A 物体由静止释放；(3)若将 B 物体移到距地面高度 h36 m 的 A 的正下方 C 点，同时由静止释放 A、B 两物体，A 物体能否在 B 落地前追上 B，若能，计算其追上的位置距地面的距离；若不能，则在 A 释放时至少给 A 物体多大的竖直向下的初速度？解析：(1)由自由落体公式有 H12gt2 得 A 下落时间 t2Hg 3 s 则 B 物体下落高度 hB12aBt240.5 m 物体 B 离地距离 hBHhB4.5 m.
7、(2)物体 B 下落时间 tB2HaB 10 s 则从物体 B 释放后到 A 释放间隔的时间 ttBt(103)s.(3)因为从 h36 m 高度释放物体 B，下落时间 t2haB2 2 sa3a2，选项 B、C 错误；由 vt 图象的面积与位移关系知，选项 D 正确 答案 D运用运动图象解题的技巧 (多选)(2018高考全国卷 )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在 t2 时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在 t1 时刻也并排行驶B在 t1 时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选 BD.本题可巧用逆向思维分析，两车在 t2 时刻并排行驶，根据题图分析可知在 t1t2 时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在 t1 时刻甲车在后，乙车在前，B 正确，A 错误；依据 vt 图象斜率表示加速度分析出 C 错误，D 正确本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
