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广东汕头市东厦中学07-08年度高三第二次质量检测(数学文).doc

上传人:高**** 文档编号:177854 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:515KB
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资源描述

1、汕头市东厦中学0708年度高三级第二次质量检测数学文科卷 07.10.5 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择)题两部分,满分150分.考试用时120分钟.第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1设集合,则( )A0,2 B1,2 C0,4 D1,42命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则 B.若,则C.若a b,则 D.若,则a b3设,则( )A B C D4. 设二次函数 (a0),若,则的值为( )A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能5函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. xyODxyOBxyOAxyOC6函数的图像大致

2、是 7已知是定义在R上的偶函数,在上为增函数,且则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 8已知函数的定义域为M,则的取值范围是A. B. C. D. 9定义两种运算:,则函数为A. 奇函数且为偶函数 B偶函数 C 奇函数 D非奇函数且非偶函数10. 已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,则的值为( )A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.复数(是虚数单位)的实部为 12. 设则_13. 在条件下, 的取值范围是_ 。14. 如图3,O和都经过A、B两点,AC是的切线,交O于点C,AD是O的切线,交于点D,若BC=

3、 2,BD=6,则AB的长为 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步15. (本小题满分12分)设,解不等式.16.(本小题满分12分)已知函数,()当时,求函数的最小值。若函数在上是单调递增函数,试求实数的取值范围。 17(本小题满分14分) 已知.()求、的值; ()求的值.18(本小题满分14分)ABCA1B1C1D图3 如图3所示,在直三棱柱中,()证明:平面;()若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论19(本小题满分14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产

4、量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.(本小题满分14分)设函数的定义域为R,对任意实数x、y都有,当x0时,且。 (1) 求,的值(2) 求证 为奇函数;(3) 在区间9,9上,求的最值汕头市东厦中学0708年度高三级第二次质量检测数学文科卷答案一、选择题: 12345678910ADC AC BDDC D二、填空题:11 12. 13. 1/2,2_. 14.三、解答题:15. 解:(1)当时,原不等式

5、等价于,即或 3分 5分(2)当时,原不等式等价于,即或 8分 10分综上所述,不等式的解集为 12分16(1)当有最小值为。.6分 (2)当,使函数单调递增,故。12分17.略解:(1),(2)18证明:(),三棱柱为直三棱柱, ,平面 平面,则 4分在中,四边形为正方形 6分 ,平面 7分()当点为棱的中点时,平面 9分证明如下: 如图,取的中点,连、,、分别为、的中点, EFABCA1B1C1D平面,平面,平面 12分同理可证平面,平面平面平面,平面 14分 19解析:当时, (2分)当时, (4分) (6分)当时,当时,取得最大值(万元) (9分)当时, (12分)时,取得最大值100

6、0万元,即生产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大 (14分)20.(1)f ( 0 )=0 ,f ( 1 ) = - 4 / 3(2)证明 令x=y=0,得f(0)=0令y=x,得f(0)=f(x)+f(x),即f(x)=f(x)f(x)是奇函数(3)解 1,任取实数x1、x29,9且x1x2,这时,x2x10,f(x1)f(x2)=f(x1x2)+x2f(x2)=f(x1x2)+f(x2)f(x1)=f(x2x1)因为x0时f(x)0,f(x1)f(x2)0f(x)在9,9上是减函数故f(x)的最大值为f(9),最小值为f(9) 而f(9)=f(3+3+3)=3f(3)=12,f(9)=f(9)=12 f(x)在区间9,9上的最大值为12,最小值为12

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