广东汕头市东厦中学07-08年度高三第二次质量检测（数学文）.doc

1、汕头市东厦中学0708年度高三级第二次质量检测数学文科卷 07.10.5 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1设集合,则（ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若a b，则 D.若，则a b3设，则（ ）A B C D4. 设二次函数 (a0),若，则的值为( )A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能5函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. xyODxyOBxyOAxyOC6函数的图像大致

2、是 7已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 8已知函数的定义域为M,则的取值范围是A. B. C. D. 9定义两种运算：，则函数为A. 奇函数且为偶函数 B偶函数 C 奇函数 D非奇函数且非偶函数10. 已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.复数(是虚数单位)的实部为 12. 设则_13. 在条件下, 的取值范围是_ 。14. 如图3，O和都经过A、B两点，AC是的切线，交O于点C，AD是O的切线，交于点D，若BC=

3、 2，BD=6，则AB的长为 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步15. （本小题满分12分）设，解不等式.16.（本小题满分12分）已知函数，()当时，求函数的最小值。若函数在上是单调递增函数，试求实数的取值范围。 17(本小题满分14分) 已知.（）求、的值； （）求的值.18（本小题满分14分）ABCA1B1C1D图3 如图3所示，在直三棱柱中，（）证明：平面；（）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论19（本小题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产

4、量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.（本小题满分14分）设函数的定义域为R，对任意实数x、y都有,当x0时，且。 (1) 求，的值(2) 求证 为奇函数；(3) 在区间9，9上，求的最值汕头市东厦中学0708年度高三级第二次质量检测数学文科卷答案一、选择题： 12345678910ADC AC BDDC D二、填空题：11 12. 13. 1/2，2_. 14.三、解答题：15. 解：（1）当时，原不等式

5、等价于，即或 3分 5分（2）当时，原不等式等价于，即或 8分 10分综上所述，不等式的解集为 12分16（1）当有最小值为。.6分 （2）当，使函数单调递增，故。12分17.略解：（1），（2）18证明：（），三棱柱为直三棱柱， ，平面 平面，则 4分在中，四边形为正方形 6分 ，平面 7分（）当点为棱的中点时，平面 9分证明如下： 如图，取的中点，连、，、分别为、的中点， EFABCA1B1C1D平面，平面，平面 12分同理可证平面，平面平面平面，平面 14分 19解析：当时， （2分）当时， （4分） （6分）当时，当时，取得最大值（万元） （9分）当时， （12分）时，取得最大值100

6、0万元，即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 （14分）20.（1）f ( 0 )=0 ，f ( 1 ) = - 4 / 3(2）证明 令x=y=0,得f(0)=0令y=x,得f(0)=f(x)+f(x),即f(x)=f(x)f(x)是奇函数(3）解 1,任取实数x1、x29,9且x1x2,这时，x2x10,f(x1)f(x2)=f(x1x2)+x2f(x2)=f(x1x2)+f(x2)f(x1)=f(x2x1)因为x0时f(x)0,f(x1)f(x2)0f(x)在9，9上是减函数故f(x)的最大值为f(9),最小值为f(9) 而f(9)=f(3+3+3)=3f(3)=12,f(9)=f(9)=12 f(x)在区间9，9上的最大值为12，最小值为12