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《优化方案》2016高考总复习(人教A版)高中数学 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第4讲 随机事件的概率 知能训练轻松闯关.doc

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资源描述

1、1(2015河南安阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A抽到一等品,事件B抽到二等品,事件C抽到三等品,且已知P(A)0.65,P(B)0.2,P(C)0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A0.7B0.65C0.35 D0.5解析:选C.“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件,所求概率P1P(A)0.35.2设条件甲:“事件A与事件B是对立事件”,结论乙:“概率满足P(A)P(B)1”,则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选A.若事件A与事件B是对立事件,则AB为必然事件,再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬

2、币3次, 事件A:“至少出现一次正面”,事件B:“3次出现正面”,则P(A),P(B),满足P(A)P(B)1,但A,B不是对立事件3从3个红球、2个白球中随机取出2个球,则取出的2个球不全是红球的概率是()A. B.C. D.解析:选C.“取出的2个球全是红球”记为事件A,则P(A).因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件,所以其概率为P(A)1P(A)1.4围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析:选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“

3、任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则CAB,且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.5掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A发生的概率为()A. B.C. D.解析:选C.掷一个骰子的试验有6种可能结果,依题意P(A),P(B),P()1P(B)1.B表示“出现5点或6点”的事件,因此事件A与互斥,从而P(AB)P(A)P().6某城市2014年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;1

4、00T150时,空气质量为轻微污染,则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为_解析:由题意可知2014年空气质量达到良或优的概率为P.答案:7如果事件A与B是互斥事件,且事件AB发生的概率是0.64,事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍,则事件A发生的概率为_解析:设P(A)x,P(B)3x,P(AB)P(A)P(B)x3x0.64.P(A)x0.16.答案:0.168抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过2”,则P(AB)_解析:将事件AB分为:事件C“朝上一面的数为1,2”与事件D“朝上一

5、面的数为3,5”,则C,D互斥,且P(C),P(D),P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案:9某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;(2)若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值解:(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56,得0.10.16x0.56,x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96,得0.96z1,z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44,得y0.20.040.44,y0.440.20.040.2.10袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黄球或绿球的概率为,求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少?解:记“得到红球”为事件A,“得到黑球”为事件B,“得到黄球”为事件C,“得到绿球”为事件D,显然事件A,B,C,D彼此互斥,则由题意可知,P(A),P(BC)P(B)P(C),P(CD)P(C)P(D),由事件A和事件BCD是对立事件可得P(A)1P(BCD)1(P(B)P(C)P(D),即P(B)P(C)P(D)1P(A)1,联立可得P(B),P(C),P(D).即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、.

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