1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 四单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 (15分钟30分)1.已知角的终边经过点(-4,3),则cos =()A.B.C.-D.-【解析】选D.记P(-4,3),则x=-4,y=3,r=|OP|=5,故cos =-.2.已知sin =,则角所在的象限是()A.第一象限.第一或第二象限C.第一或第三象限D.第四象限【解析】选B.因为sin =0,所以在第一或第二象限.3.设角的终边与单位圆相交于点P,则sin -cos 的值是()A.B.-C.-D.【解析
2、】选C.由三角函数的定义,得sin =-,cos =,所以sin -cos =-=-.4.已知1且2cos 1,则为第象限角.【解题指南】利用指数函数的性质判断sin ,cos 的符号.【解析】因为0.又2cos 1=20,所以cos 0时,sin =,cos =.当a0,则是第一、二象限的角;若是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cos =-.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.由任意角的三角函数定义知正确;对于,我们可举出反例sin=sin;对于,可举出sin0,但不是第一、二象限角;对于,应是cos =(因为是第二象限角,已有x0,cos 0时,r=10
3、|t|=10t.sin =-,cos =-,sin -cos =-.当t0时,r=10|t|=-10t.sin =,cos =,sin -cos =.4.若sin 0,则是()A.第二象限角.第三象限角C.第二或第四象限角D.第三或第四象限角【解析】选C.由sin 0得为第四象限角,所以2k-2k,kZ,所以k-k,kZ,所以是第二或第四象限角.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知角的终边过点(-3cos ,4cos ),其中,则cos =.【解析】因为,所以cos 0,所以点(-3cos ,4cos )到原点的距离r=5|cos |=-5cos ,所以cos =.答案:6.已知角的终边与单位圆的交点的坐标为(a,b),若=,则cos 的值为.【解析】因为角的终边与单位圆的交点的坐标为(a,b),=,所以b=-a,r=b,所以cos =-.答案:-三、解答题7.(10分)判断下列各式的符号:(1).(2)(为第二象限角).【解析】(1)因为=2+,且是第三象限角,所以是第三象限角,所以cos0;因为=4+,且是第四象限角.所以是第四象限角,所以sin0.故0.(2)因为为第二象限角,所以0sin 1,-1cos 0,所以sin(cos )0,所以0.关闭Word文档返回原板块
