1、第九章第63讲1(2015湖北卷)设XN(1，)，YN(2，)，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是(C)AP(Y2)P(Y1)BP(X2)P(X1)C对任意正数t，P(Xt)P(Yt)D对任意正数t，P(Xt)P(Yt)解析：由题图可知102，12，P(Y2)P(Y1)，故A错；P(X2)(X1)，故B错；当t为任意正数时，由题图可知P(Xt)P(Yt)，而P(Xt)1P(Xt)，P(Yt)1P(Yt)，P(Xt)P(Yt)故C正确，D错2(2015湖南卷)在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(
2、C)附：若XN(，2)，则P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4.A2 386 B2 718C3 413 D4 772解析：由正态分布N(0,1)的密度曲线的几何意义，知题图中阴影部分的面积为P(0x1)0.682 60.341 3，故落入阴影部分的点的个数的估计值为0.34110 0003 413.故选C3(2015山东卷)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机抽取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(B)(附：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.26%，P(22)95.44%)A4.56% B13.59%C27.18% D3
3、1.74%解析：P(33)68.26%，P(66)95.44%，则P(36)(95.44%68.26%)13.59%.4(2016山东卷)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：(1)“星队”至少猜对3个成语的概率；(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望E(X)解析：(1)记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮
4、猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3个成语”由题意，EABCDBCDACDABDABC，由事件的独立性与互斥性，得P(E)P(ABCD)P(BCD)P(ACD)P(ABD)P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)P()P(B)P(C)P(D)P(A)P()P(C)P(D)P(A)P(B)P()P(D)P(A)P(B)P(C)P()2.所以“星队”至少猜对3个成语的概率为.(2)由题意，随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性，得P(X0)，P(X1)2，P(X2)，P(X3)，P(X4)2，P(X6).可得随机变量X的分布列为X012346P所以数学期望E(X)012346.
