1、单元测试(五)不等式与不等式组 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1语句“x 的18 与 x 的和不超过 5”可以表示为()Ax8 x5 Bx8 x5C 8x5 5 Dx8 x52若 mn，下列不等式不一定成立的是()Am3n3 B3m3nCm3 n3Dm2n2AD3下列说法中，错误的是()A不等式 x5 的整数解有无数个B不等式 x5 的负整数解为有限个C不等式2x8 的解集是 x4D40 是不等式 2x8 的一个解C4不等式组x10，3x122x1 的解集在以下数轴表示中正确的是()B5若关于 x 的一元一次不等式组2x13（x2），xm的解集是 x5，则 m 的取值范围是()Am
2、5 Bm5 Cm5 Dm56方程组x2y1m，2xy3中，若未知数 x，y 满足 xy0，则 m 的取值范围是()Am4 Bm4 Cm4 Dm4AA7已知关于 x 的不等式组x32 2x131，xax3，解：由得：x1；由得：x3；原不等式组的解集为1x3，在数轴上表示不等式组的解集为：14(10 分)已知不等式(ab)x(2a5b)0 的解为 x13，求不等式(a3b)x(a2b)0 的解解：不等式(ab)x(2a5b)0 的解为 x13，x2a5bab，2a5bab13，解得 a165 b；把 a165 b代入(a3b)x(a2b)0 得，15 bx65 b，ab0，a165 b，a0，b
3、0，x6.15(12 分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过 400 元其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元，经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？解：(1)设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了(x1)个，依题意得：10(x1)0.8510 x17.解得 x17.答：小明原计划购买文具袋 17 个(2)设小明可
4、购买钢笔 y 支，则购买签字笔(50y)支，依题意得：8y6(50y)80%400101717.解得 y4.375.即 y 最大值4.答：小明最多可购买钢笔 4 支16(12 分)(椒江区期末)某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车第一周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；第二周售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元(1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元；(2)甲公司拟向该店购买 A、B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型号车不少于 2 辆，购车费不少于 130 万元，则有哪几种购车方案？(3)为了提高营业额，
5、除了 A、B 两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为 12 万元的 C 种型号的汽车据统计，第三周第四周总营业额达到 380 万元，且 A、B 两种型号共卖出 10辆，C 不少于 12 辆，则 A 型车至少卖出了几辆？解：(1)设每辆 A 型车的售价为 x 万元，每辆 B 型车的售价为 y万元，依题意，得：x3y96，2xy62解得：x18，y26，答：每辆A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元(2)设购买 A 型车 m 辆，则购买 B 型车(6m)辆，依题意，得：m2，18m26（6m）130，解得：2m314.m 为正整数，m 的值可以为 2，3，共有 2 种购车方案，方案 1：购买 A 型车 2 辆，B 型车 4 辆；方案 2：购买 A 型车 3 辆，B 型车 3 辆(3)设 A 型车卖出了 a 辆，则 B 型车卖出了(10a)辆，依题意，得：38018a26（10a）1212，解得：a3.答：A 型车至少卖出了 3 辆
