第九章第60讲1.(2016全国卷)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(B)A B C D解析：行人在红灯亮起的25秒内到达该路口，即满足至少需要等待15秒才出现绿灯，根据几何概型的概率公式知所求事件的概率P，故选B2(2016全国卷)从区间0,1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为(C)A B C D解析：如图，数对(xi，yi)(i1,2，n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界)，两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内，则由几何概型的概率公式可得.故选C3(2016山东卷)在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为.解析：直线ykx与圆(x5)2y29相交的充要条件为3，解之得k，故所求概率为P.4(2015福建卷)如图，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4)，函数f(x)x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.解析：由题图可知S阴影S矩形ABCDx2dx144，则所求事件的概率P.
