1、第八章第1节磁场的描述磁场对电流的作用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有()A. 电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于B. 电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于C. 磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大D. 磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同2. 取两根完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图
2、乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流，则在该螺线管内中部的磁感应强度大小为()A. 0B. 0.5BC. BD. 2B3. 如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、右侧和管内，当开关闭合时，且当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()A. a、b、c均向左B. a、b、c均向右C. a向左，b向右，c向右D. a向右，b向左，c向右4. （2010银川模拟）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c点的导线所受安培力的方向（）A. 与ab边平行，竖直向上B. 与ab边平行，竖直向下C. 与ab边垂直，指
3、向左边D. 与ab边垂直，指向右边5. （2009全国）如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且abc=bcd=135，流经导线的电流为I，方向如图所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A. 方向沿纸面向上，大小为(+1)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为(-1)ILBC. 方向沿纸面向下，大小为(+1)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为(-1)ILB6. 如图所示，两条导线相互垂直但相隔一小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从
4、纸外向纸内看)()A. 顺时针方向转动，同时靠近导线ABB. 逆时针方向转动，同时离开导线ABC. 顺时针方向转动，同时离开导线ABD. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB7. (2010锦州模拟)如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置.若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将()A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定如何变化8. （2010衡水检测）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（）A. B=，方向垂直斜面向下B. B=，方向垂直水平面向上C. B=，方
5、向水平向右D. B=，方向水平向右9. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤的读数为FN1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图.当加上电流后，台秤的示数为FN2，则下列说法正确的是()A. FN1FN2，弹簧长度将变长B. FN1FN2，弹簧长度将变短C. FN1FN2，弹簧长度将变长D. FN1FN2，弹簧长度将变短10. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在
6、纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，说法正确的是()A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减小二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. （14分）如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20 cm，金属棒MN的质量为m=10 g，电阻R=8 ，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8 T，电源电动势为E=10 V，内阻r=1 .当开关S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少?(设=45,g取10 m/s2)12. (2010烟台联考)（16分）长L=60 cm质量为m=6.0
7、10-2 kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度为B=0.4 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I=0.2 A的电流，金属棒下降x1=1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少?第2节 磁场对运动电荷的作用班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改
8、变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）A. 向东偏转 B. 向南偏转C. 向西偏转 D. 向北偏转2. （改编题）同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示.如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是( )A. m1m2m3B. m3m2m1C. m1：m3=12D. m2：m3=21 3. 如图所示，正方形
9、容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿ab方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c射出，一部分电子从小孔d射出，则从c、d两孔射出的电子( )A. 速度之比vcvd=12B. 在容器中运动的时间之比tctd=21C. 在容器中运动的加速度大小之比acad=21D. 在容器中运动的加速度大小之比acad=214. 环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是(
10、 )对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变A. B. C. D. 5. 如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（ ）A. B. C. D. 6. 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10 cm的圆形筒内有B=110-4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆形
11、筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为qm=21011C/kg的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角=30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（ ）A. 4105m/s B. 2105m/sC. 4106m/s D. 2106m/s7. 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负为( )A. ,正电荷 B.
12、 ,正电荷C. ,负电荷 D. ,负电荷8. 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( )9. 如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均成角.则关于正、负离子在磁场中的说法错误的是( )A. 运动时间相同B. 运动轨道半径相同C. 重新回到x轴时速度大小和方向
13、均相同D. 重新回到x轴时距O点的距离相同10. 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一个小孔.PC与MN垂直.一群质量为m、带电量为-q的粒子(不计重力)以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开与PC夹角为的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )A. B. C. D. 二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. (2010合肥测试)(14分)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁
14、场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角=30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.12. （2010贵阳模拟）（16分）如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与粒子的相互作用.设质子的质量为m，电荷量为e.则：（
15、1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？第3节 带电粒子在复合场中的运动班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是( )粒子带正电，沿逆时针方向运动粒子带正电，沿顺时针方向运动粒子带负电，沿逆时针方向运动粒子带负电，沿顺时针方向运动A. B. C. D. 2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D型
16、金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和粒子（42He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有（ ）A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的
17、最大速度较大3. （改编题）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为( )A. B. C. D. 4. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma=mbmc=md
18、，以速度vavb=vcvd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定（ ）A. 射向P1的是a离子 B. 射向P2的是b离子C. 射到A1的是c离子 D. 射到A2的是d离子6. （改编题）如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是( )A. 小球的速度将一直增大B. 小球的加速度将一直增大C. 小球所受洛伦兹力将一直增大D. 小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化7. 设空间存在
19、竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法错误的是（ ）A. 离子必带正电荷B. A点和B点位于同一高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点时，将沿原曲线返回A点8.（2009北京）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速
20、度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）A. 穿出位置一定在O点下方B. 穿出位置一定在O点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小9. 如图所示，带电粒子在没有电场和磁场空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为( )A. Ek B. 2Ek C. 4Ek D. 5Ek10. (2009重庆高三质检)在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和（+
21、1）r.圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电量为q的带电粒子，不计粒子重力.为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过( )A. B. C. D. 二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. （14分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8 m,OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角=37.今有一质量m=3.610-4 kg，电荷量q=+9.010-4C的带电小球(可视为质点)，以v0=4.0 ms的初速度沿
22、水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强E.(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.12. （2010盐城模拟）（16分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）小球的带电性质及其电量与质量的比值.（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.
23、（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？答案部分第1节磁场的描述 磁场对电流的作用1. 解析:判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感应强度B可能大于或等于；电流元在磁场中受力与其放置方位有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针N极受力方向，与电流元受力方向不相同.故选项B正确.答案:B2. 解析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A正确.答案：A3. 解析：由安培定则可以判断,通电螺线管的右边为N极，左边为S极，因磁体的外部的磁场是从N极指向S极，同时，任一点的磁
24、场方向就是该点的磁感线的切线方向,也是静止的小磁针在该点的N极指向，因a处的磁场方向是向左的，故小磁针a的N极的指向也向左.同理可得小磁针c的N极的指向是向右，因磁体的内部的磁场是从S极指向N极，小磁针b的N极的指向右.选项C正确.答案：C4. 解析:本题考查了安培定则和左手定则的应用.导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可知垂直ac向下.同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场强方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边，选项C正确.答案:C5. 解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长(+
25、1)L来等效代替,根据F=BIl,可知大小为(+1)BIL,方向根据左手定则可判断沿纸面向上.A正确.答案:A6. 解析：由“电流元法”，将通电直导线CD以直导线AB为界分为左、右两段电流元.由安培定则可知通电直导线AB在其左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里.根据左手定则可以判定左边的电流元受到向下的安培力，右边的电流元受到向上的安培力，因此导线CD从纸外向纸内看将逆时针转动；再由同向直线电流相互吸引的结论可知，导线CD同时靠近导线AB.故选项D正确.答案：D7. 解析:穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量，磁铁内部由S极向N极的磁通量不变，而其外部由N极向
26、S极的磁通量随面积的增大而增大，故其合磁通量减小，选项B正确.答案:B8. 解析:当磁场方向垂直斜面向下时，由左手定则可以判断，电流所受的安培力是沿着斜面向上的，根据力的平衡条件可以求得安培力的大小等于重力的分量F=mgsin ，磁场与电流垂直，B=,A正确;当磁场方向垂直水平面向上时，由左手定则可以判断出，电流所受的安培力是水平向右的，此时导线受力无法平衡，B错误；当磁场方向水平向右时，电流所受的安培力和重力的方向一样是竖直向下的，由于斜面光滑，所以导线受力无法平衡，选项C、D错误.答案:A9. 解析:以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定
27、律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方，该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩.选项B正确.答案:B10. 解析:导体棒受三个力的作用，安培力F的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F=BIL知，B的大小应是先减小后增大，只有C正确.答案:C11. 解析:根据左手定则确定安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如图.当MN处于平衡时，根据平衡条件有：mgsin -BILcos =0,由闭合电路的欧姆定律得I=E/（R+R1+r）.由上述二式解得R1=7 .12. 解析:(1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知
28、电流方向应向右，因mg=BLI，所以I=mg/BL=2.5 A.(2)因在金属棒中通入自左向右，大小为I1=0.2 A的电流，金属棒下降x1=1 cm，由平衡条件得mg=BLI1+2kx1.当电流反向时，由平衡条件得mg=-BLI1+2kx2.解得x2=1.17 cm.第2节 磁场对运动电荷的作用1. 解析:地磁场的方向近似是从地理的南极指向北极，在赤道上水平向北，则由左手定则可以判断，带正电的粒子的受力是向东的，所以粒子向东偏.A选项正确.答案:A2. 解析：同位素离子的电荷量相同，速率也相同（题设条件），故据半径公式可知，离子的轨道半径与质量成正比，只有选项B正确.答案：B3. 解析：从c
29、处射出的电子和从d处射出的电子运动半径之比为21，故由r=,知vcvd=21,而从c处射出的电子和从d处射出的电子运动时间之比为；T=即tctd=12；由a=,可知acad=vcvd=21.选项D正确.答案：D4. 解析：根据qU=，R=联立消去v可知正确；粒子运动的周期T=与加速电压无关，正确.答案为D.答案：D5. 解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T=知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=+=,所以B选项正确.答案：B6. 解析:作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于O点，O点即为轨迹圆的圆心，画出离子在磁场中的轨迹如图所示.因为aOb=2=60,所以r=2R=0
30、.2 m.由qvB=可得r=.则v=21011110-40.2 m/s=4106 m/s.可知选项C正确.答案:C7. 解析：从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电.作出粒子运动轨迹示意图如图.根据几何关系有r+rsin 30=a，再结合半径表达式r=可得q/m=3v/2aB,故C正确.答案：C8.解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU=mv2,进入磁场后偏转，OP=x=2r=,两式联立得OP=x=,所以B正确.答案：B9. 解析：离子质量相同，电荷量也相同，速度也相同，所以在磁场中做圆周运动的半径相同，但因电性不同，故偏转方向相反
31、；又因为两种离子以相同的角度入射，所以两种离子的轨迹所对的圆心角之和为2,即两者的轨迹可合成一个整圆，/2,则两者轨迹长度不同，综上可知B、C、D正确，答案为A.答案：A10. 解析：由图可知，沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最远，且PR=；沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最近，且PQ=cos .故在屏MN上被粒子打中的区域的长度为QR=PR-PQ=【2mv(1-cos )】/qB,选项D正确.答案：D11. 解析：(1)若粒子速度为v0，则qv0B=mv20/R，所以有R=mv0/qB,设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01,如图所示
32、，则R1+R1sin =L/2,将R1=mv01/qB代入上式可得v01=qBL/3m.同理设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02,如图所示，则R2-R2sin =L/2,将R2=mv02/qB代入上式可得v02=qBL/m.所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足qBL/3mv0qBL/m.(2)由t=T/2及T=2m/qB可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间也越长.由图可知，在磁场中运动的半径rR1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2-2）,所以最长时间为t=(2-2)m/qB=5m/3qB.12. 解析：（1）质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=l0
33、/2处，其半径r1=l0/2.又r1=mv1/eB,可得v1=eBl0/2m.（2）质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为t=TH/2，又TH=2m/eB，可得t=m/eB.粒子的周期为T=4m/eB,可得t=T/4两粒子的运动轨迹如图所示：由几何关系得r=l0，又2evB=mv2/r，解得v=eBl0/4m，方向与x轴正方向夹角为/4.第3节 带电粒子在复合场中的运动考点演练1. 解析:由左手定则可判定，若粒子带正电，则沿逆时针方向运动；若粒子带负电，则沿顺时针方向运动，故正确.答案为B.答案:B2. 解析:在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D型盒中运动的周期且T=2m/Bq，周期
34、正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，C、D均错误；带电粒子在D型盒中做匀速圆周运动，Bqv=mv2/r，v=Bqr/m，当带电粒子运动的半径为D型盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D型盒的最大半径相同，所以带电粒子的电量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，粒子获得的最大速度较大，A错误，B正确.答案:B3. 解析：液滴进入电场和磁场区域的速度v=，液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mg=qE,qvB=mv2/r,可得r=m/qB，选项C正确.答案:C4. 解析:当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知4
35、Bqv=mv2/R，得v=4BqR/m.此种情况下，负电荷运动的角速度为=v/R=4Bq/m.当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有2Bqv=mv2/R，得v=2BqR/m.此种情况下，负电荷运动的角速度为=v/R=2Bq/m.选项A正确.答案:A5. 解析：从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qvbB1=qvcB1=qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qvaB1qE，所以a离子穿过速度选择器必向左偏射向P1；因为qvdB1qE，所以d离
36、子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为mbvbqB2mcvcqB2，所以在B2中偏转半径较小而射到A1的是b离子，在B2中偏转半径较大而射到A2的是c离子.故A正确.答案:A6. 解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力总是指向中点，又因杆光滑，所以小球将做关于Q1Q2连线中点对称的往复运动，中点位置速度最大，两端速度为零，所以洛伦兹力大小不断变化方向也变化，由以上分析可知只有D正确.答案:D7. 解析: 粒子由静止向下运动受到向下的电场力，所以带电粒子带正电，粒子运动后向右偏转，表明洛伦兹力向右，也可以判断出带电粒子带正电，A错误；根
37、据能量守恒可知，A、B、C正确；当带电粒子运动到B点时和在A处的受力和初始状态相同，所以粒子会继续向右重复从A点的运动，D错误.答案:D8. 解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv=Eq，即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区.当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C正确，D错误.答案:C9. 解析:只有电场时，粒子做类平抛运动，vt=qEt2/2m
38、，则运动时间t=2mv/qE，故电场力做功W=qEvt=2mv2=4Ek，因此粒子通过P点时的动能为Ek=Ek0+W=5Ek,选项D正确.答案:D 10. 解析：先画出粒子的运动轨迹如图所示，当粒子速度最大时，刚好与外圆相切.此时，内圆半径r，轨迹半径R，外圆半径与轨迹半径之差（+1）r-R,三者构成直角三角形，其中，外圆半径与轨迹半径之差为斜边.解三角形可得R=r所以，正确答案为A.答案：A11. 解析：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示.由平衡条件得F电=qE=mgtan ,代入数据解得E=3 N/C.（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得qERsin
39、-mgR(1-cos )=（1/2）mv2-（1/2）mv20,代入数据得v=5 m/s.由qvBcos =mg，解得B=1 T.分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示.由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN=FN=3.210-3 N,方向竖直向下.12. 解析:带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力.（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则为负电荷，由mg=Eq，比荷q/m=g/E.（2）粒子由a到b运动半周，由其受力方向及左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外,由qvB=mv2/R，mgh=（1/2）mv2，L=2R，联立可得B=（3）小球运动的时间t=.
