1、高三年级数学寒假作业(15)编号: 15 设计人: 审核人: 完成日期: 一、填空题:每小题5分,8小题,共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知全集U=R,M=,则 2如图,给出的是计算的值的一个程序框图,其中菱形框内应填入的条件是 3已知是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么的值为 4已知定义在R上的奇函数满足,则的值为 5如图,在边长为2的正方形内有一个“蝴蝶结”状不规则图形X,为了估计X的面积,在正方形中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入X中,则X面积的估计值为 6设F1、F2为椭圆的左右焦点,过椭圆的中心任作一直线与椭圆交于PQ两点,当四边形PF1QF2面积最
2、大时,的值等于 7已知结论“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1”,如果把该结论推广到空间,则有命题 8对平面上两点A(4,1),B(3,1),直线与线段AB恒有公共点,则的取值范围是 9.等差数列an中,an0,数列bn是等比数列,且b7=a7,则b6b8= 10下列命题中,正确命题的序号为 命题,则;使不等式成立的一个必要不充分条件是;已知曲线的一条切线的斜率为的充要条件是切点的横坐标为3;函数与函数的图象关于直线对称填空题答题栏:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题:每小题15分,2小题,共30.解答时,写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知椭圆C:的左右焦点分别为F1,F2(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2的距离之和为4,求椭圆C的方程和焦点的坐标;(2)若M,N是C上关于(0,0)对称的两点,P是C上任意一点,直线PM,PN的斜率都存在,记为kPM,kPN,求证:kPM与kPN之积为定值12已知(1)求证:在区间上是减函数;(2)求证:;(3)比较与的大小