1、高三年级数学寒假作业（15）编号： 15 设计人： 审核人： 完成日期： 一、填空题：每小题5分，8小题，共40分, 请将每题答案直接写在答题栏上.1已知全集U=R，M=，则 2如图，给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形框内应填入的条件是 3已知是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值为 4已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 5如图，在边长为2的正方形内有一个“蝴蝶结”状不规则图形X，为了估计X的面积，在正方形中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入X中，则X面积的估计值为 6设F1、F2为椭圆的左右焦点，过椭圆的中心任作一直线与椭圆交于PQ两点，当四边形PF1QF2面积最
2、大时，的值等于 7已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG:GD=2:1”，如果把该结论推广到空间，则有命题 8对平面上两点A（4，1），B（3，1），直线与线段AB恒有公共点，则的取值范围是 9.等差数列an中，an0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8= 10下列命题中，正确命题的序号为 命题，则；使不等式成立的一个必要不充分条件是；已知曲线的一条切线的斜率为的充要条件是切点的横坐标为3；函数与函数的图象关于直线对称填空题答题栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：每小题15分，2小题，共30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；（2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为kPM，kPN，求证：kPM与kPN之积为定值12已知（1）求证：在区间上是减函数；（2）求证：；（3）比较与的大小
