1、124“80分”标准练41(2017届山东师大附中模拟)已知集合Ax|ylg(x1)，Bx|x|2，则AB等于()A(2,0) B(0,2)C(1,2) D(2，1)答案C解析由x10，得x1，A(1，)，Bx|x|2(2,2)，AB(1,2)故选C.2(2017山东)已知aR，i是虚数单位若zai，z4，则a等于()A1或1 B.或CD.答案A解析z4，|z|24，即|z|2.zai，|z|2，a1.故选A.3(2017届山东省青岛市二模)已知命题p，q，“綈p为假”是“pq为真”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若綈p为假，则p为真，则pq为真
2、，即充分性成立，当p假q真时，满足pq为真，但綈p为真，则必要性不成立，所以“綈p为假”是“pq为真”的充分不必要条件，故选A.4已知xln ，则()AxyzBzxyCzyxDyzx答案D解析xln 1，z.xzy.故选D.5(2017届山东省济宁市二模)过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为()A1 B.C.D.答案D解析由三视图可得底面圆的半径为2，圆锥的高为2，原圆锥的体积为222，故选D.6有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A240种B192种C96种D48种答案B解析分三步：先排
3、甲，有1种方法；再排乙、丙，排在甲的左边或右边，各有4种方法；再排其余4人，有A种方法，故共有24A192(种)故选B.7今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月(按30天计)共织390尺布，则每天比前一天多织的布的尺数为(不作近似计算)()A.B.C.D.答案C解析由题意可知，该女每天的织布量成等差数列，首项是5，公差为d，前30项和为390.根据等差数列前n项和公式，有390305d，解得d.8(2017届江西省重点中学联考)元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，
4、借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x0，则一开始输入的x的值为()A.B.C.D4答案B解析i1时，x2x1，i2时，x2(2x1)14x3，i3时，x2(4x3)18x7，i4时，退出循环，此时8x70，解得x，故选B.9已知函数f(x)sin xcos x(0)，将函数y|f(x)|的图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，则当取最小值时，g(x)cos的单调递减区间为()A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)答案D解析函数f(x)sin xcos xsin (0)，将函数y|f(x)|的图象向左平移个单位长度后得到函数解析式为，又图象关于y轴对
5、称，所以，kZ，则当取最小值时，g(x)cos，由2kx2k，解得x，kZ，所以当取最小值时，g(x)cos的单调递减区间为 (kZ)，故选D.10(2017届山东省、湖北省部分重点中学模拟)已知实数x，y满足不等式组若目标函数zymx取得最大值时有唯一的最优解(1,3)，则实数m的取值范围是()Am1 B0m1Cm1 Dm1答案C解析作出不等式组对应的平面区域如图，由zymx，得ymxz，即直线的截距最大，z也最大，若m0，此时yz，不满足条件；若m0，目标函数ymxz的斜率km0，要使目标函数zymx取得最大值时有唯一的最优解(1,3)，则直线ymxz的斜率m1，若m0，目标函数ymxz的
6、斜率km0，不满足题意综上，m1.故选C.11已知双曲线C：1(a0，b0)，过点P(3,6)的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N(12,15)，则双曲线C的离心率为()A2 B.C.D.答案B解析方法一设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由AB的中点为N(12,15)，得x1x224，y1y230，由两式相减得，则，由直线AB的斜率k1，1，则，双曲线的离心率e，双曲线C的离心率为，故选B.方法二设A(12m,15n)，B(12m,15n)，则两式相减得，由直线l的斜率k，直线AB的斜率k1，1，则，双曲线的离心率e，双曲线C的离心率为，故选B.12(2017届安徽省合肥市三模)
7、已知实数a，b满足2ab3，下列不等关系中一定成立的是()Aa315bb315aBa315bb315aCb2aa2bDb2aa2b答案D解析设f(x)x315x，则f(x)3x2153(x)(x)当x(2，)时，f(x)0，f(x)单调递减，当x(，3)时，f(x)0，f(x)单调递增若2ab，则f(a)f(b)，即a315bb315a；若ab3，则f(a)f(b)，即a315bb315a.A，B均不一定成立设g(x)，则g(x).令g(x)0，得xlog2e(1,2)当x(2,3)时，g(x)0，g(x)为增函数，2ab3，即b2aa2b.故选D.13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(
8、k,7)，若(ac)b，则k_.答案5解析a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，ac(3k，6)(ac)b，1(6)3(3k)，解得k5.14(2017届江苏省苏、锡、常、镇四市二模)已知直线l：mxy2m10，圆C：x2y22x4y0，当直线l被圆C所截得的弦长最短时，实数m_.答案1解析由圆C：x2y22x4y0，得(x1)2(y2)25，圆心坐标是C(1,2)，半径是，直线l：mxy2m10过定点P(2,1)，且在圆内，当lPC时，直线l被圆x2y22x4y0截得的弦长最短，m1，m1.15(2017届山东省聊城市三模)若函数f(x)(x2axa1)ex(aN)在区间(1,3)上只有
9、1个极值点，则曲线f(x)在点(0，f(0)处切线的方程为_答案xy60解析f(x)exx2(2a)x1，若f(x)在(1,3)上只有1个极值点，则f(1)f(3)0，即(a4)(3a16)0，解得4a，aN，故a5，故f(x)ex(x25x6)，f(x)ex(x23x1)，故f(0)6，f(0)1，故切线方程是y6x，即xy60.16(2017全国)如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为_答案4解析如图，连接OD，交BC于点G，由题意知，ODBC，OGBC.设OGx，x，则BC2x，DG5x，三棱锥的高h，SABC2x3x3x2，则三棱锥的体积VSABChx2.令f(x)25x410x5，x，则f(x)100x350x4.令f(x)0，得x2.当x(0,2)时，f(x)0，f(x)单调递增，当x时，f(x)0，f(x)单调递减，故当x2时，f(x)取得最大值80，则V4.所以三棱锥体积的最大值为4 cm3.
