1、七年级数学(下)测试卷(十四)第4章 因式分解(A卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbxBx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x1)(x1)Dx21x(x1x)C2一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一道题是()Ax3xx(x21)Bx22xyy2(xy)2Cx2yxy2xy(xy)Dx2y2(xy)(xy)A3多项式m2m与多项式2m24m2的公因式是()A(m1)2Bm1 Cm21 Dm14下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24yDx26x9BD5若多项式x2mx4
2、能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A4 B4 C2 D46下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()A14 a2b21B40.25m2C1a2Da41DC7下面添括号正确的是()A2a3bc16(2a3bc16)Bx22xy2x32y2x(y2y)(x22x3)C(ab)(bc)(ca)(ab)(bc)(ca)D(abc)(abc)a(bc)a(bc)A8多项式16x2x；(x1)24(x1)；(x1)24x(x1)4x2；4x214x，分解因式后，结果中含有相同因式的是()A和B和C和D和D9已知a2b22a4b50，则()Aa1，b2 Ba1，b2Ca1，b2 Da1，b2B10
3、设 n 为整数，则12(2n1)212.5 一定能被()A3 整除B4 整除C6 整除D8 整除B二、填空题(每小题4分，共24分)11因式分解：1x2.128x3y2和12x4y的公因式是_.13若ab2，ab1，则代数式a2bab2的值等于_.(1x)(1x)4x3y214若多项式x2mx21可以分解为(x3)(x7)，则m_.15已知关于x的二次三项式3x2mx2(3x2)(xa)，则4ax24mx1分解因式的结果为_.16如果二次三项式3a27ak中有一个因式是3a2，那么k的值为_.4(2x1)26三、解答题(共66分)17(6分)分解因式：(1)x25x；(2)3ax23ay2.解
4、：(1)原式x(x5)；(2)原式3a(x2y2)3a(xy)(xy).18(8分)已知y(2x1)x(2y1)3，求6x26y212xy的值解：y(2x1)x(2y1)3，2xyy2xyx3，xy3，6x26y212xy6(xy)254.19(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断此三角形三边的大小关系解：(a22abb2)(b22bcc2)0，(ab)2(bc)20，ab0且bc0，ab且bc，abc.20.(10分)利用因式分解说明：(1)320043199103198能被7整除；(2)913324必能被8整除解：(1)原式3198(32
5、4310)31987，320043199103198能被7整除；(2)913324326324324(321)8324，913324必能被8整除21(10分)已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，求y的值解：3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7，9xy24x32x4xy47，13xy26x0，13x(y2)0，x0，y20，y2.22(12分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可
6、以因式分解为_；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和解：(1)(m2n)(2mn)；(2)图中所有裁剪线(虚线部分)长度之和为：2(m2n)2(2mn)6m6n6(mn)；又2m22n258，mn10，(mn)2m2n22mn292049，mn7，长度之和为42.23.(12分)先阅读下列解答过程，然后再解题例：已知多项式2x3x2m有一个因式是2x1，求m的值解法一：设2x3x2m(2x1)(x2axb)，则2x3x2m2x3(2a1)x2(a2b)xb.比较系数得2a11，a2b0，bm，解得a1，b12，m12，
7、m12.解法二：设 2x3x2mA(2x1)(A 为整式)由于上式为恒等式，为方便计算，取 x12，2(12)3(12)2m0，故 m12.(1)已知多项式 2x32x2m 有一个因式是 x2，求 m的值(2)已知 x4mx3nx16 有因式(x1)和(x2)，求 m，n 的值 解：(1)多项式2x32x2m有一个因式是x2，设2x32x2mA(x2)(A为整式)由于上式为恒等式，为方便计算了取x2，2(2)32(2)2m0，故m24；(2)x4mx3nx16有因式(x1)和(x2)，设x4mx3nx16A(x1)(x2)(A为整式)由于上式为恒等式，为方便计算了取x2和x1，代入得：24m232n160，14m13n160，解得：m5，n20.
