1、一、选择题（每题5分，共50分）1若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=（ ）A. 2 B. C. - D. -22用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度3.某人进行了如下的“三段论”推理：若一个函数满足：，则是函数的极值点，因为函数在处的到数值，所以是函数的极值点，你认为以上推理是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ）A在（-，0）上为减函数
2、B在0处取极小值C在（4，+）上为减函数 D在2处取极大值5.若函数，满足，则等于（ ）A B C2 D06用数学归纳法证明1+a+a2+an+1=（a1，nN*），在验证当n=1时，等式左边应为（ ）A 1 B 1+a C1+a+a2 D 1+a+a2+a37图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）256691120 8.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是( ) A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交 B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则
3、比与另一条垂直C.如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交D.如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行9如右图所示，阴影部分的面积是（ ）A B C D13.函数的极大值为正数，极小值为负数，则实数的取值范围是_14.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值_15下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是三、解答题（前三题每题12分，后三题每题13分）16求下列函数的导数：(1)； （2） (3).17（12分）设函数，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为x+y1=0（）求
4、a，b，c的值；（）求函数f（x）的单调区间18.用数学归纳法证明：19.已知，用反证法证明：.130yx20、已知函数的图象如图所示。（1）求的值；（2）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；21已知函数（）求函数在 上的最大值和最小值（）求证：在区间，+，函数的图象在函数的图象下方。月考答案：一、选择题：ABACB CCBCD 二、填空题： 17解：（）因为 ，所以，又因为切线x+y=1的斜率为，所以,解得， ，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，；（）由（）由，解得， 8分当 时；当 时；当时，所以的增区间为，减区间为19、证：设a 0, bc 0, 则b + c = -a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾， 必有a 0同理可证：b 0, c 020. 21.
