1、课时分层作业(十六)向量减法运算及其几何意义(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0B.C. D.0C因为四边形ABCD是平行四边形所以，0，0，故只有C错误2如图2221，在四边形ABCD中，设a，b，c，则()图2221Aabc Bb(ac)CabcDbacAabc.3已知非零向量a与b同向，则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量Cab必定与a是平行向量4下列各式中不能化简为的是() 【导学号：84352195】A()B.()C()()DD选项A中，()；选项B中，()0；选项C中，()()()
2、.5若a，b为非零向量，则下列命题错误的是()A若|a|b|ab|，则a与b方向相同B若|a|b|ab|，则a与b方向相反C若|a|b|ab|，则|a|b|D若|a|b|ab|，则a与b方向相同C当a，b方向相同时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；当a，b方向相反时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故A，B，D均正确二、填空题6如图2222，在ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则_.图22220因为D是边BC的中点所以0.7如图2223所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.(用a，b，c表示)图2223abc由题意，在平行四边形ABCD中，因为a，
3、b，所以ab，所以ab，所以abc.8在ABC中，|1，则|_. 【导学号：84352196】如图，在ABD中，ABBD1，ABD120，.易求得AD，即|.所以|.三、解答题9如图2224，O为ABC内一点，a，b，c.求作：(1)bca；(2)abc. 【导学号：84352197】图2224解(1)以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则bc，所以bca，如图所示(2)由abca(bc)，如图，作OBEC，连接OE，则bc，连接AE，则a(bc)abc.10若O是ABC所在平面内一点，且满足|，证明ABC是直角三角形证明因为，又|，所以|，所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长
4、度相等，所以此平行四边形为矩形，所以ABAC，所以ABC是直角三角形冲A挑战练1平面内有三点A，B，C，设m，n，若|m|n|，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且ABC为顶角CABC必为直角三角形且ABC90DABC必为等腰直角三角形C如图，作，则ABCD为平行四边形，从而m，n.|m|n|，|.四边形ABCD是矩形，ABC为直角三角形，且ABC90.2如图2225，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有() 【导学号：84352198】图2225；.A1个 B2个C3个D4个B因为四边形ACDF是平行四边形，所以，.因为四边形ABDE是平行四边形，所以.综上知与
5、相等的向量是.3如图2226所示，点O到ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为r1，r2，r3，则_(用r1，r2，r3表示)图2226r3r1r2r3r1r2.4若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_30如图，在OAB中，a，b，ab.|a|b|ab|，OAB为正三角形，ab所在直线为O的平分线，所以夹角为30.5已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积. 【导学号：84352199】解由已知得|，以，为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|22，SOAB2.
