1、第1讲 能量观点在力学中的应用一、选择题：每小题给出的四个选项中，第14题只有一项符合题目要求，第56题有多项符合题目要求1(2019年浙江卷)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是()A加速助跑过程中，运动员的动能增加B起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加【答案】B2(2019年豫北豫南名校联考)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的光滑的直杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，
2、小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法不正确的()A小球和弹簧组成的系统机械能守恒B弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C弹簧对小球始终做负功D小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh【答案】C3(2019年广西防城港模拟)小球从地面竖直向上抛出，到达最高点后竖直下落，与地面碰撞后向上反弹回到原高度再次下落，重复上述运动，以抛出点为原点建立竖直向上为正的一维坐标系，上升速度v及动能Ek随位置坐标y变化的关系图像正确的是()A BC D【答案】C4(2018年山东实验中学二模)如图所示，a为放在地球赤道上
3、随地球一起转动的物体，b、c、d为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g，则下列说法中正确的是()Ab卫星转动的线速度大于7.9 km/sBa、b、c、d的周期大小关系为Ta Tb Tc mg，故A错误；全过程小物块的路程为2s，所以全过程中克服摩擦力做的功为mg2s，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得Epmaxmgs，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得mg2s0mv，解得v02，故D错误6(2019年贵阳适应考)如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质
4、点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角37，然后撤去外力，甲、乙两物块从静开始运动，物块甲恰能上升到最高点P，P点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m、M，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度为g，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦设物块甲上升到最高点P时加速度为a，则下列说法正确的是()AM2mBM3mCagDa0【答案】AC【解析】设QP间的距离为h，OQ间的绳长l，则乙下降的高度为hl，根据机械能守恒定律可知mghMgh，解得M2m；故A正确，B错误；甲上升到最高点P时由于不受摩擦力，所以在竖直方向上只受重力，水平方向
5、上弹力与绳子的拉力平衡，因此甲的加速度为g，C正确，D错误故选AC.二、非选择题7(2019年河北衡水模拟)如图所示，足够宽的水平传送带以v02 m/s的速度沿顺时针方向运行，质量m0.4 kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t0时，对小滑块施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡板做a1 m/s2的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2，求：(1)t0时拉力F的大小及t2 s时小滑块所受摩擦力的功率；(2)请推导出拉力F与t满足的关系式【答案】(1)0.4 N W(2) N【解析】(1)由挡板挡住使小滑块静止在A点知，挡板方向必垂直于传送带
6、的运行方向t0时对滑块有Fma解得F0.4 Nt2 s时，小滑块的速度vat2 m/s摩擦力方向与挡板夹角正切值tan 1，则45此时摩擦力的功率Pmgcos 45v解得P W.(2)t时刻，小滑块的速度vatt小滑块所受的摩擦力与挡板的夹角满足关系tan ，则cos 由牛顿第二定律Fmgcos ma解得F N.8(2020届南京模拟)如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R0.5 m，平台与轨道的最高点等高一质量m0.8 kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53，已知sin 530.8，cos 530.6，g取1
7、0 m/s2.求：(1)小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；(2)小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离l；(3)小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；(4)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小【答案】(1)3 m/s(2)1.2 m(3) m/s(4)小球对外壁有压力，大小为6.4 N解：(1)小球从A到P的高度差为hR(1cos 53)从A到P是平抛运动，根据分运动公式，有hgt2，vygt又tan 53联立并代入数据解得v03 m/s.(2)从A到P是平抛运动，根据分位移公式，有lv0t，hgt2联立并代入数据解得l1.2 m.(3)
8、从A到圆弧最低点，根据机械能守恒定律，有mvmg2Rmv代入数据解得v1 m/s.(4)小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知vQv03 m/s在Q点，根据牛顿第二定律，有FNmgm解得FNmgm6.4 N0根据牛顿第三定律，小球对外管壁有压力，为6.4 N.9如图所示，质量M1.0 kg的木块随传送带一起以v2.0 m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m20 g的子弹以v03.0102 m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v150 m/s.设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量的变化，取g10 m/s2
9、.求：(1)在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；(2)子弹击穿木块过程中产生的内能；(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能【答案】(1)0.9 m(2)872.5 J(3)12.5 J【解析】(1)设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒mv0Mvmv1Mu解得 u3.0 m/s设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律mgma解得 a5.0 m/s2木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1u22as1解得s10.9 m.(2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的
10、内能为EmvMv2mvMu2解得 E872.5 J.(3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左做加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2.根据运动学公式v22as2解得s20.4 mt10.6 s，t20.4 s木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为svt1s12.1 m产生的内能 Q1Mgs10.5 J木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为svt2s20.4 m产生的内能Q2Mgs2.0 J所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能QQ1Q212.5 J.或直接算出相对位移s2.5 m摩擦热QMgs12.5 J.10(2019年衡阳三模)如图所
11、示，电动机带动倾角为37的传送带以v8 m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L20 m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R0.5 m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M2 kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x1 m，PD段光滑，DC段粗糙现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8 N上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向已知M与传送带间的动摩擦因数为10.8、与CD段的动摩擦因数为2
12、0.5，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在圆弧轨道的B点时物体的速度；(2)M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E；(3)M释放前，系统具有的弹性势能Ep.【答案】(1)5.0 m/s(2)512 J(3)19 J【解析】(1)M过A点时，由牛顿第二定律得MgFAM解得vA m/s从B到A由机械能守恒Mg(RRcos )MvMv解得vB5.0 m/s.(2)M在传送带上运动时由于vB小于皮带速度，可知物体一直做加速运动由1Mgcos Mgsin Ma解得a0.4 m/s2由公式vv2aL解得vC3 m/s由vBvCat解得t5 s传送带在t时间内的位移x1vt40 m由于物体对皮带有沿皮带向下的摩擦力，要维持皮带匀速运动，故电动机要额外给皮带一个沿皮带向上的牵引力，大小与物体受到的摩擦力一样大多做的功W1Mgcos x1512 J多输出的电能E512 J.(3)设弹簧弹力对物体做功W，则从弹簧的压缩端到C点，对M由动能定理W2MgxMv0解得W19 J可知Ep19 J.
