1、期末复习(五)不等式与不等式组 不等式的性质考 点 1【例 1】下列结论正确的有_(填序号).如果 ab，cd，那么 acbd；如果 ab，那么ab1；如果 ab，那么1a 1b；如果ac2 bc2，那么 ab.1已知 ab，下列式子成立的是()AabBc4ac4bC|a|b|Dabb2B一元一次不等式(组)的解法考 点 2【例 2】(1)解不等式 3x57(x1)3，并写出满足此不等式的最小整数解(2)解不等式组2（x3）7x3，x12 16x33，并把它的解集在数轴上表示出来解：(1)去括号得：3x57x73，移项得：3x7x735，合并得：4x9，解得：x94，则不等式组的最小整数解为
2、3；(2)由得：x1，由得：x4，不等式组的解集为1x4.2解不等式 xx131x146，并把解集在数轴上表示出来解：去分母，得：6x2(x1)6(x14)，去括号，得：6x2x26x14，移项，得：6x2xx6142，合并同类项，得：9x18，系数化为 1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：3解不等式组4（x1）7x10，x50，x30，或2x10，x30，x10，或2x30.解不等式组得无解，解不等式组得1x32，故原不等式的解集为：1x0，4x10，x20，解不等式组得：x2；解不等式组得：x14，故不等式4x1x2 0 的解集为 x2或 x14.一、选择题(每小题 4 分，共 36 分
3、)1已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是()Aa2b2 Bac2bc2C12 a0，2x40 的解集在数轴上表示正确的是()4如果点 A(2a1，4a1)在第二象限，那么 a 的取值范围是()A14 a0 B0a12Ca14D14 a12CD5已知关于 x 的不等式组：2xa3的解集是3x2，则 ab 的值为()A3 B2 C0 D66关于 x 的不等式组xm0，2x33（x2）恰有三个整数解，那么 m 的取值范围为()A1m0 B1m0C0m1 D0m1DC7若不等式组x73（x1），x4m，有解，则 m 的取值范围是()Am9 Bm9Cm1 Dm18小明花 25 元钱购买图书馆会员证
4、，只限本人使用，凭会员证购入场券每张 1 元，没有会员证购入场券每张 4 元，要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览的次数至少为()A8 次B9 次C10 次D11 次AB9若不等式2x5312x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式 3(x1)55x2(mx)成立，则 m 的取值范围是()Am35Bm15Cm35Dm15C点拨：解不等式2x5312x 得：x45，不等式2x5312x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式3(x1)55x2(mx)成立，x1m2，1m245，解得：m35.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)10关于 x 的不等式2
5、xa4 的解集如图所示，则 a 的值是_11已知关于 x 的方程5xm3x12m 的解为非负数，则 m 的取值范围为_2m34三、解答题(共 44 分)14(8 分)解下列不等式(或不等式组)，并把解集表示在数轴上：(1)2x135x121；(2)5x62（x3），x41a3，a30，解得 a4；(2)a4，a30，2a0，则原式a32a1.16(12 分)期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本 15 个，乙种笔记本 20 个，共花费 250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费 5元(1)求购买一个甲
6、种、一个乙种笔记本各需多少元？(2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共 35 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价 2 元，乙种笔记本按上一次购买时售价的 8 折出售如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过 225 元，求至多能购买多少个甲种笔记本？解：(1)设购买一个甲种笔记本需 x 元，购买一个乙种笔记本需y 元，依题意，得：15x20y250，xy5，解得：x10，y5，答：购买一个甲种笔记本需 10 元，购买一个乙种笔记本需 5 元(2)设购买 m 个甲种笔记本，则购买(35m)个乙种笔记本，依题意，得：
7、(102)m50.8(35m)225，解得：m2114，又m 为非负整数，m 的最大值为 21.答：至多能购买 21 个甲种笔记本17(12 分)实验中学计划组织研学活动，需要租车到研学地点，该活动负责人从某租车公司了解到如下信息：校方从实际情况出发，决定租用 A，B 型车共 5 辆，而且租车费用不超过 2000 元(1)请为校方设计可能的租车方案；(2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有 197 人参加研学活动，请问校方应如何租车能全部坐下？解：(1)设租用 A 车 x 辆，由题意得：440 x280(5x)2000，解得 x154，所以 x 可取 0，1，2，3.所以租用车方案为：(2)设租用 A 车 x 辆，由题意得：48x30(5x)197.解得 x4718，所以 x 至少为 3，由(1)知 x 可取 3.即租 A 车 3 辆，B 车 2 辆
