1、计数原理、概率、随机变量及其分布年份卷别具体考查内容及命题位置2016甲卷计数原理T5几何概型、随机模拟T10互斥事件的概率、条件概率、随机变量的分布列和数学期望T18乙卷二项式定理、特定项的系数T14几何概型T4柱状图、相互独立事件与互斥事件的概率、分布列和数学期望T19丙卷排列与组合知识、新定义问题T122015卷相互独立事件与独立重复试验的概率T4二项式定理、二项展开式特定项的系数T10卷茎叶图及其应用、相互独立事件的概率T18二项式定理、二项展开式的系数和T152014卷排列组合的综合应用与古典概型的概率求解T5二项式定理、特定项的系数T13卷条件概率T5二项式定理、特定项的系数T13
2、1高考对排列组合问题的考查，仍以实际生活为命题背景，在选择题、填空题或解答题中出现，在解答题中多与概率知识相交汇，难度中等二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第910或第1315题的位置上2概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题形式为“一小一大”，即一道选择或填空题和一道解答题选择或填空题常出现在第410题或第1415题的位置，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型，难度一般解答题常出现在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：一是两图(频率分布直方图与茎叶图)择一与随机变量的分布列、数学期望、方差相交汇
3、来考查；二是两图(频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等题示参数真题呈现考题溯源题示对比 (2016高考全国卷乙，T14)(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案) (2016高考全国卷甲，T8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.B C. D (2015高考全国卷，T18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：627381929585746453767886956697
4、7888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率. 题溯源(选修23 P37习题1.3A组 T5)求下列各
5、式的二项展开式中指定各项的系数：(1)的含的项；(2)的常数项. 题溯源(必修3 P136例1)某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率. 题溯源(必修3 P82习题2.2B组T1)某地区为了解高中生学习统计图表的情况，把标有本地区58所高中名称的号签放入一个不透明的纸箱中，充分搅拌后，逐个抽出了4个号签再从抽出的4所学校中随机选取高一年级的一个班，得到了一个容量为173的样本样本中的每名学生被要求做一份时间为20分钟的试卷.(1)上述选取学校的方法是哪种抽样方法？(2)下面是试卷中的一道题，请你按照要求解答这道题.某班学生一次数学测验的成绩(满
6、分为100分)如下：男生98，96，93，95，95，97，91，93，94，90，88，85，82，84，86，83，81，80，87，80，81，89，70，73，68，61，78，52，41，50，49.女生97，95，94，90，93，90，85，83，85，82，81，84，89，86，82，81，87，85，87，86，83，88，81，80，70，68，66，74，61，51.利用学过的统计图表整理和描述上面的数据，并根据统计图表分析这个班的学习情况(注：尽可能多地使用统计图表)(3)下表是根据调查的173名学生解答这道题的情况制成的你认为这个统计表有问题吗？如果有，问题在哪里，
7、该如何改正？学生使用统计图表的统计表扇形图频率分布表频率分布直方图频率分布折线图茎叶图合计人数75101917855400百分比18.75%25.25%22.75%19.5%13.75%100%题材评说T1考题是利用通项公式求x3的系数，与教材题目类同，其解法也相同T2中两题的说法不同，其实质是相同的，转化为长度比求解T3(1)考题将教材情景嫁接，从统计图表的多样类型中选择茎叶图为数据的表现形式，让教材问题具体化(2)考题源于教材而高于教材，第二问的设置是教材问题的锦上添花，将事件关系和概率巧妙地融合，实则匠心独具，这也是教材问题升华为高考试题的途径之一1(必修3 P146复习参考题B组T3改
8、编)鞋柜里有3双不同的鞋，随机取出2只，则取出的是一只左脚的，一只右脚的，但不成双的概率为()A.BC. DD 设A1，A2，A3表示左脚的，对应的右脚记为B1，B2，B3，则基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15种所求事件包含的基本事件为(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，共6种所以P，故选D2.(必修3 P142习题3
9、.3A组T2改编)某人随机地在如图所示的正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的外界)，则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为()A.BC. DB 设正三角形的边长为a，圆的半径为R，则正三角形的面积为a2.由正弦定理得2R，即Ra，所以圆的面积SR2a2.由几何概型的概率计算公式得概率P.故选B3(选修23 P40复习参考题A组T8(4)改编)(1xx2)的展开式中的常数项为()A5B5C35 D35B 的展开式的通项为Tk1Cx6k(1)kCx62k.令62k0，得k3，T4(1)3CC；令62k1，得k(舍去)；令62k2，得k4，T5(1)4Cx2Cx2.所以(1xx2)
10、的展开式中的常数项为1(C)C20155.故选B4(选修23 P27习题1.2A组T7改编)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则该台晚会节目演出顺序的编排方法数共为_ 分两类，第一类：甲排在第一位时，丙排在最后一位，中间4个节目无限制条件，有A种排法；第二类：甲排在第二位时，从甲、乙、丙之外的3个节目中选1个节目排在第一位有C种排法，其他3个节目有A种排法，故有CA种排法，由分类加法计数原理，知共有ACA42种编排方法 425(必修3 P82习题2.2A组T6改编)某校拟举办“成语大赛”，高一(1)班的甲、乙两名
11、同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩(单位：分)的茎叶图如图所示(1)你认为选派谁参赛更好？并说明理由；(2)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取1次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E(X) (1)由茎叶图可知，甲的平均成绩为73.8(分)，乙的平均成绩为82.8(分)，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，又甲的成绩的方差为228.16，乙的成绩的方差为97.76，乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差，因此选派乙参赛更好(2)随机变量X的所有可能取值为0，1，2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，所以随机变量X的分布列是X012PE(X)012.
