1、课时作业3运动图象追及相遇问题时间：45分钟1某物体运动的位移时间图象如图所示下列说法正确的是(C)A物体做曲线运动B物体在t1时刻速度最大C物体在t1时刻速度将反向D物体在t2时刻速度为零解析：位移时间图象只能描述物体的直线运动，选项A错误；位移时间图象的斜率表示物体的速度，由题图可知t1时刻物体速度为零，接下来斜率变为负值，物体速度将反向，选项B错误，C正确；在t2时刻物体的位移为零，速度不为零，选项D错误2AK47步枪成为众多军人的最爱若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是(D)A子弹离开枪膛时的速度为450 m/sB子弹离开枪膛时的速度为600 m/s
2、C子弹在枪膛内运动的距离小于0.45 mD子弹在枪膛内运动的距离大于0.45 m解析：根据vat可知，图象与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则子弹离开枪膛的速度大小为v31032105 m/s300 m/s，选项A、B错误；子弹在枪膛内做加速度减小的加速运动，则平均速度大于150 m/s，故子弹在枪膛内运动的距离大于t1503103 m0.45 m，故选项C错误，D正确故选D.3机动车驾驶证申领和使用规定已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，vt图线如图所示若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线
3、的距离L10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为(C)A0.5 s B1.5 sC3 s D3.5 s解析：根据vt图象中图线与坐标轴围成的面积表示位移知，xL60.5 m6(t00.5) m10.5 m，解得t03 s，选项C正确4甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则(C)A在t4 s时，甲、乙两车相距最远B在t10 s时，乙车恰好回到出发点C乙车在运动过程中速度的方向保持不变D乙车做加速度先增大后减小的变加速运动解析：vt图线与横轴所围成的面积表示物体的
4、位移，在04 s时间内，乙车始终在甲车前方，但t10 s时，乙车停止运动，甲车已超过乙车，且两车的距离比t4 s时大，A错误；010 s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t10 s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；vt图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度先减小再增大，再减小，D错误5甲、乙两辆车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一路标在描述两车运动的vt图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于两辆车的位置关系，下列说法正确的是(D)A在010 s内，两车逐渐靠近B在010 s内，甲车在乙车前
5、面C在1020 s内，两车逐渐远离D在t10 s时，两车相距最远解析：t0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在010 s内甲车速度小于乙车的速度，乙车在甲车的前方，两车逐渐远离，选项A、B均错误；在t10 s时两车速度相等，两车相距最远，选项D正确；在1020 s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近，选项C错误6如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间(xt)图象A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图下列说法不正确的是(D)AA、B相遇两次Bt1t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等C两物体速度相等的时刻一定在t1t2时间段内
6、的中间时刻DA在B前面且离B最远时，B的位移为解析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，选项A正确；t1t2时间段内，A、B通过的位移相等，所用时间相同，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，选项B正确；位移时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有xkt2，则知B质点做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1t2时间段的中间时刻，选项C正确；A质点做匀速运动，B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1t2时间段内的中间时刻，此时B的位移小于，选项D错误7遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首
7、例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2 215 m，隧道于2015年2月10日全线通车一在隧道中行驶的汽车A以vA4 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x07 m处、以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a2 m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：(1)汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间解析：(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vvBatvA得t3 s此时汽车A的位移xAvAt12 m汽车B的位移xBvBtat221 mA、B两汽车间
8、的最远距离xmxBx0xA16 m(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t15 s运动的位移xB25 m汽车A在t1时间内运动的位移xAvAt120 m此时相距xxBx0xA12 m汽车A需再运动的时间t23 s故汽车A追上汽车B所用时间t总t1t28 s答案：(1)16 m(2)8 s8(2019福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体(C)A01 s内加速运动，13 s内减速运动，第3 s末回到出发点B03 s内物体位移是12 mC01 s内与13 s内的平均速度相同D2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反解析：因为物体
9、的初速度v00，由图可知，物体01 s内加速运动，13 s内物体减速运动.1 s末速度v141 m/s4 m/s，3 s末速度v341 m/s2(31) m/s0 m/s.01 s内位移x11 m2 m，平均速度12 m/s，13 s内位移x22 m4 m，平均速度为22 m/s，x总x1x26 m，故A、B项错误，C项正确第3 s末物体速度为零，故2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相同，故D项错误9(2019全国模拟)a、b两物体在同一直线上运动，二者运动的vt图象均为直线，如图所示，已知两物体在4 s末相遇则关于它们在04 s内的运动，下列说法正确的是(C)Aa、b两物体运动的方向
10、相反Ba物体的加速度大小小于b物体的加速度Ct2 s时两物体相距最远Dt0时刻，a物体在b物体前方3 m远处解析：由题图可知，a、b两物体都沿正方向运动，运动的方向相同，A错误；a物体的加速度大小为：a1 m/s21 m/s2，b物体的加速度大小为：a2 m/s20.5 m/s2，a物体的加速度大小大于b物体的加速度，B错误；两物体在4 s末相遇，结合题图可知是a物体追b物体，因此速度相等即t2 s时，两物体相距最远，C正确；设t0时相距为x0，两物体在4 s末相遇，则有：x0xaxb，因vt图象中图线与t轴所围面积表示位移，由图可知04 s内a、b两物体位移大小相等，即xaxb，则x00，D
11、错误10(多选)如图所示，st图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，下列说法正确的是(BCD)A5 s时两车速度相等B甲车的速度为4 m/sC乙车的加速度大小为1.6 m/s2D乙车的初位置在s080 m处解析：位移时间图象的斜率表示速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5 s时乙车速度较大，A错误；甲车做匀速直线运动，v甲 m/s4 m/s，B正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t10 s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则sat2，根据图象有：s0a(10 s)
12、2,20 ma(5 s)2，解得：a1.6 m/s2，s080 m，C、D正确11甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止甲、乙两质点在运动过程中的位移x速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直(1)在xv图象中，图线a表示质点甲(填“甲”或“乙”)的运动，质点乙的初速度v06 m/s；(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.解析：(1)已知甲的初速度为零，由图知图线a表示质点甲的运动由b图线：x0时，v6 m/s，则乙的初速度v06 m/s.(2)设
13、质点乙、甲先后通过x6 m处的速度均为v，对质点甲：v22a1x对质点乙：v2v2a2x联立式解得a1a23 m/s2当质点甲的速度v18 m/s、质点乙的速度v22 m/s时，两质点通过相同的位移，设为x.对质点甲：v2a1x对质点乙：vv2a2x联立式解得a12a2联立式解得a12 m/s2，a21 m/s2答案：a12 m/s2a21 m/s212如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象某路段限速72 km/h是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的
14、，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远解析：(1)根据速度位移公式v2v2ax，有v22axv，则图线斜率的一半表示加速度根据题中图象得到：该型号货车满载时，加速度大小为a15 m/s2严重超载时加速度大小为a22.5 m/s2设该型号货车满载时以v72 km/h20 m/s的速度减速，制动距离x1 m40 m制动时间t1 s4 s设该型号货车严重超载时以v54 km/h15 m/s的速度减速，制动距离x2 m45 mx1制动时间t2 s6 st1所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x3vt3201 m20 m跟车距离最小值xx340 m20 m60 m答案：(1)见解析(2)60 m
