1、第9讲随机抽样1(2015年四川)某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法2(2015年北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为()(导学号 58940402)类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90 B100C180 D3003将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个
2、容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A700 B669C695 D6764用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A7 B5 C4 D35某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案
3、，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样6某工厂在
4、12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1000C1200 D15007将某班参加社会实践编号为：1,2,3，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是_8从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法先剔除2人，则其中某人被抽取到的概率为_9200名职工年龄分布如图X991，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样
5、方法，按1200编号为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人图X99110一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m8，则在第8组中抽取的号码是_11某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(导学号 58940403)项目文艺节目/人新闻节目/
6、人总计2040岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率12某校高三(1)班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计，得到如下频率分布表：组别分组频数频率第一组180,210)40.1第二组210,240)8s第三组240,270)120.3第四组270,300)100.25第五组300,330)n
7、t(1)求分布表中s，t的值；(2)王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这40名学生中抽取20名进行研究，应抽取多少名第一组的学生？(3)已知第一组学生中男、女生人数相同，在(2)的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？第9讲随机抽样1C解析：按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样故选C.2C解析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得x180.故选C.3C解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号l15，分段间隔数k20，则抽取的第35个编号为a3515(3
8、51)20695.4B5.D6C解析：因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴713解析：系统抽样也叫等距抽样，因共48人，抽取样本容量为6，所以抽样距为8，所以这6个样本编号由小到大是以8为公差的等差数列，故样本中另一名学生的编号为13.8.解析：162人中每人被抽到的概率均为.93720解析：将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设
9、在40岁以下年龄段中抽取x人，则.解得x20.1076解析：由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.11解：(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)273，大于40岁的观众应抽取3名(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b
10、2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个设“恰有1名观众年龄在20至40岁”为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)P(A).12解：(1)s0.2，t10.1s0.30.250.15.(2)设应抽取x名第一组的学生，则，即x2.故应抽取2名第一组的学生(3)在(2)的条件下应抽取2名第一组的学生，记第一组中2名男生为a1，a2,2名女生为b1，b2.按学习时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种结果，列举如下：a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2.其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，共4种结果，所以既有男生又有女生被抽中的概率为p.
