1、算法初步、推理与证明、复数（6）数系的扩充与复数的引入1、设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为( )A. B.C.1 D.32、欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知为纯虚数（i是虚数单位），则实数a=（ ）A1 B2 C-1 D-2 4、设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则( )A-1 B1 C-2 D2 5、已知复数，则下列结论正确的是( )A.
2、z的虚部为iB.C.为纯虚数D.6、当时,复数在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、复数(i为虚数单位)的虚部是( )A B C D8、复数等于（ ）A. B. C.D.9、复数的虚部是( )A.i B.-i C.-1 D.110、复数等于（ ）A B C D 11、若复数,则z的共轭复数在复平面上对应的点为( )A.B.C.D.12、在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A. B. C.D. 13、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第 _ 象限.14、已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为，那么第四个顶点对应的复数是 15、
3、已知i是虚数单位，复数，则在复平面上复数对应的点坐标_.16、若复数,在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数_.17、设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.18、设为坐标原点，已知向量分别对应复数，且，其中.若可以与任意实数比较大小，则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：，若复数是纯虚数，则，解得，故本题正确答案为A 2答案及解析：答案：B解析:对应于复平面内点，又2为第二象限角，表示的复数在复平面中位于第二象限 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：D解析：因为,所以,而复数z在复平面上对应的点的坐
4、标为,所以复数z的对应点位于第四象限,故选D. 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：D解析：复数z的共轭复数,其在复平面上对应的点为,故选D. 12答案及解析：答案：D解析： 13答案及解析：答案：四解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：因为，对应点坐标为 16答案及解析：答案：5解析：设复数,对应的点分别为,则由共线得,即,. 17答案及解析：答案：-1解析：由题可知.因为在复平面内对应的点位于实轴上，所以，即. 18答案及解析：答案：解析：依题得为实数，且，所以的虚部为0，即.解得或.又因为分母不能为零，所以.所以，即,所以.
