1、第10讲用样本估计总体1(2015年广东)已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11,2x21，2xn1的均值为_2在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是_3(2016年江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_4(2016年山东)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图X9101，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20), 20,22.5), 22.5,25)，25，27.
2、5)，27.5,30)根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()(导学号 58940404)图X9101A56 B60 C120 D1405某学校组织学生参加英语测试，某班成绩的频率分布直方图如图X9102，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100)，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()图X9102A45人 B50人 C55人 D60人6甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如图X9103.记甲、乙两人的平均得分分别为甲，乙，则下列判断正确的是()图X9103A.甲乙，甲比乙成绩稳定 B.甲乙，甲比乙成绩稳
3、定 D.甲乙，乙比甲成绩稳定7惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图X9104，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()图X9104A31.6岁 B32.6岁 C33.6岁 D36.6岁8(2015年山东)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图X9105所示的茎叶图考虑以下结论：图X9105甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高
4、于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A B C D9(2014年陕西)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002C.，20 D.100，s210(2016年山东济宁二模)在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如下图X9106：(导学号 58940405)(1
5、)已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；(2)设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲，乙两班的所有数学尖优生中任取两人，求两人在同一班的概率图X910611(2016年四川)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5), 0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图X9107所示的频率分布直方图图X9107(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；(
6、3)估计居民月均用水量的中位数12(2016年北京)某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图X9108.(导学号 58940406)图X9108(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w3时，估计该市居民该月的人均水费第10讲用样本估计总体111解析：因为样本数据x1，x2，xn的均值5，所以样本数据2x11,2
7、x21，2xn1的均值为2125111，所以答案应填11.240解析：设中间小长方形的面积为S，则S(1S)，3S1S.S，即频率.频数10，样本容量40.30.1解析：这组数据的平均数为(4.74.85.15.45.5)5.1，s2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)20.1.4D解析：由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有200(0.160.080.04)2.5140(人)故选D.5B解析：由图知，低于60分的频率为(0.010.005)200.3，则该班的学生人数为50(人)6B解析：甲85，乙86，s(7685)2
8、(7785)2(8885)2(9085)2(9485)252，s(7586)2(8886)2(8686)2(8886)2(9386)235.6，所以甲乙，ss.故乙比甲成绩稳定7C解析：由面积和为1，知25,30)的频率为0.2，为保证中位数的左右两边面积都是0.5，必须把30,35)的面积0.35划分为0.250.1，此时划分边界为30533.57.故选C.8B解析：甲地数据为26,28,29,31,31.乙地数据为28,29,30,31,32.所以甲29，乙30，s(2629)2(2829)2(2929)2(3129)2(3129)23.6，s(2830)2(2930)2(3030)2(3
9、130)2(3230)22.所以s甲s乙，即正确的有.故选B.9D解析：由题可知，s2(x1)2(x2)2(x10)2，月工资增加100元后：100100，s2(x1100)2(x2100)2(x10100)2s2.故选D.10解：(1)123120x2125，解得x7.110212041302140254y13010，解得y6.(2)甲班有两名数学尖优生，设为A1，A2，乙班有四名数学尖优生，设为B1，B2，B3，B4.从甲乙两班的数学尖优生中任取两人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2
10、)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种其中两人在同一班的基本事件有(A1，A2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共7种p，即两人在同一班的概率为.11解：(1)由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)内的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210
11、.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)可知，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和为0040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨12解：(1)由用水量的频率分布直方图可知，该市居民该月用水量在
12、区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%.依题意，w至少定为3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.05根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)
