1、专题六 不等式1、已知实数，且，那么下列不等式一定正确的是（ ）A B C D 2、不等式的解集为（ ）A.B.C.D.3、若对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 4、不等式的解集（ ）A. B.C. D.5、不等式在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）大致是（ ）A.B.C.D.6、设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A B C D 7、若,则的最小值为( )A.2B.4C.6D.88、若，则的最大值为( )AB.2CD. 49、已知，则的最小值是_ _10、若关于x的不等式的解集为则a的值为_.11、已知 b克糖水中含有 a克糖，再添加 n克糖 (假
2、设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式_12、若,则的最小值为_.13、已知x，y满足条件求：(1)的最大值和最小值； (2)的最大值和最小值14、已知不等式.1.若,求不等式的解集;2.若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：C解析：由,得,故原不等式的解集为. 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：原不等式等价于两个不等式组或，分别画出两个不等式组表示的平面区域，如图所示 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：C解析：解:因为,则 8答案及解析：答
3、案：C解析：由题意，可知。 9答案及解析：答案：6解析： 10答案及解析：答案：-3解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：4解析：,(前一个等号成立条件是,后一个等号成立的条件是,两个等号可以同时取得,则当且仅当,时取等号). 13答案及解析：答案：(1)不等式组表示的平面区域如下图所示，其中 设，直线经过原点，作一组与平行的直线当l过C点时，z值最小；当l过B点时，z值最大(2)设，则为点到原点的距离结合不等式组所表示的平面区域可知，点B到原点的距离最大，而当在原点时，距离为0. 14答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.当时,不等式即为,若,则,舍去;若,则,;若,则,.综上,不等式的解集为.2.设,则,即的取值范围为.
