1、直线运动考点例析二、解析典型问题问题1：注意弄清位移和路程的区别和联系。位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。1. 一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：A2R，2R； B2R，6R； C2R，2R； D0，6R。问题2注意弄清瞬时速度和平均速度的区别和联系。瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置
2、的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量。当时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。2. 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度做匀速直线运动，后一半时间内以速度做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度做匀速直线运动，后一半路程中以速度做匀速直线运动，则（ ）。A甲先到达； B乙先到达； C甲、乙同时到达； D不能确定。问题3注意弄清速度、速度的变化和加速度的区别和联系。加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速
3、度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。加速度的与速度的变化也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化是一个过程量，加速度大，速度的变化不一定大；反过来，大，加速度也不一定大。3. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s在这1s内该物体的( )A位移的大小可能小于4m B位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能小于4m/s2 D加速度的大小可能大于10m/s2问题4注意弄清匀变速直线运动中各个公式的区别和联系。 加速度
4、不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶段主要研究的一种运动。但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别和联系，记忆是不困难的。4. 一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？5. 物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为（ ）A当物体作匀加速直线运动时， B当物体作匀减速直线运动时，C当物体作匀速直线运动时， D当物体作匀减速直线运动时，6. 一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即
5、第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB240cm，BC7.30cm，CD12.20cm，DE17.10cm由此可知，物块经过D点时的速度大小为_m/s；滑块运动的加速度为_（保留3位有效数字）问题5注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为-t图象和图象。其中：是匀速直线运动，是初速度为零的匀加速直线运动，是初速不为零的匀加速直线运动，是匀减速直线运动。同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和
6、位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而-t图象的斜率为加速度。7. 龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是A兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移D在0T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要
7、保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:As B2s C3s D4s9. 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：Ap小球先到 Bq小球先到 C两小球同时到D无法确定10. 两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a和同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 问题6注意弄清自由落体运动的特点。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。11. 一个物体从
8、塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高。（g取10m/s2）12. 如图9所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？问题7注意弄清竖直上抛运动的特点。竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：1上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：(1)速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。（2）时间对称：上升和下降经历的时间相等。2竖直上抛运动的特征量：（1）上升最大高度： (2)上升最大
9、高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：13. 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）14. 一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取10 m /s2，结果保留二位数字）问题8注意弄清追及和相遇问题的求解方法。1、追及和
10、相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发t，则运动时间关系为t甲=t乙+t。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。2、追及和相遇问题的求解方法首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。方法1：利用不等式求解。利用不等式
11、求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t)，若对任何t，均存在y=f(t)0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)，则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0，若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。15. 火车以速率向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿
12、相同的方向以较小的速率作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。16. 在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）问题9注意弄清极值问题和临界问题的求解方法。17. 如图11所示，一平直的传送带以速度做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？18. 摩托车在平直公路上从静止开始起动，
13、a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m试求：（1）摩托车行驶的最大速度m(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？问题10、注意弄清联系实际问题的分析求解。19. 图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v340m/s，若汽车
14、是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 ，汽车的速度是 m/s。20. 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？三、警示易错试题典型错误之一：盲目地套用公式计算“汽车”刹车的位移。21. 飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度，飞机着陆时的速度为0=60m/s，求它着陆后内滑行的距离。典型
15、错误之二：错误理解追碰问题的临界条件。22. 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？典型错误之三：参考系的选择不明确。23. 航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2，速度须达=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度0向什么方向航行？典型错误之四：对由公式求得“结果”不能正确取舍。24. 汽车以20m/
16、s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（ ）A3s; B4s C5s D6s典型错误之五：忽视位移、速度和加速度的矢量性。25. 竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s，经过3s，该物体落到抛出点下某处，速度为25m/s，已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。典型错误之六：不能正确理解运动图象。26. 一质点沿直线运动时的速度时间图线如图16所示，则以下说法中正确的是：A第1s末质点的位移和速度都改变方向。B第2s末质点的位移改变方向。C第4s末质点的位移为零。D第3s末和第5s末质点的位置相同。
