1、高2013级第五期10月阶段性考试数学试题（文）（试卷共150分 考试时间120分钟）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，B=y|y=2x+1，xR，则=（ ）A（，1BC（0，1D0，12已知复数Z满足，则复数Z在复平面内所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知向量 ，则实数k的值为（ ） A B0 C3 D4已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5若如图所示的程序框图输出的S是30， 则在判断框中M表示的 “条
2、件” 应该是 （ ） A n3 B n4 C n5 D n6 6.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10a12的值为（ ）A 20B 22C 24D287.一个几何体的三视图（单位：Cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3则图中的x等于（ ）A B C 3D68.O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足，则的最大值为（ ）A B 2C D29.函数的图象大致形状是( )10.设a0，b0，若点P（1，1）到直线（a+1）x+（b+1）y2=0的距离为1，则ab的取值范围是（ ） A B C D 11.已知椭圆C：+=1（ab0）的左
3、右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12.设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 ( )A. B. C. D.第卷 （非选择题 共90分）二、 填空题： 本大题共4小题， 每小题5分.13某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列现用分层抽样的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 14.已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线xy+1=0对称，则圆O的标准方程为 .15.
4、 已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为 .16.定义：为个正数的“均倒数”。若已知正数数列的前项的“均倒数”为，又，则 三、 解答题： 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知是斜三角形，内角所对的边的长分别为若 （）求角； （）若=，且 求的面积. 18.（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数n；（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两
5、名男生，求安排到甲学校去中至少有一名男生的概率 19（本小题满分12分）AMBCDP如图，四边形是正方形， （）求证：平面平面； （）求三棱锥的高 20.（本小题满分12分）如图，已知圆E：=16，点，P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（）求动点Q的轨迹的方程；（）设直线与（）中轨迹相交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k0）OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2若k1，k，k2恰好构成等比数列，求的取值范围21.（本小题满分12分）设函数 , 是 的导函数，且1和4分别是的两个极值点（）求的单调减区间；（）若对于，使得成
6、立，求实数的取值范围请考生在第 22与第23 两题中任选一题做答， 如果多做， 则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()求和的极坐标方程；()已知射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取最大值时点的极坐标.23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲：已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围高2013级 班 姓名： 考号： 密封线高2013级第五期10月阶段性考试数学（文）答 题 卷非选择题 (考
7、生须用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写)二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、(12分)请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效AMBCDP19、（12分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区
8、域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 密 封 线 内 不 要 答 题请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效选做题（10分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效高2013级第五期10月阶段性考试数学试题（文）答案1-5 B B C B B 6-10 C C B B D 11-12 C A13. 16 14. x2+（y1）2=5 15. 16. 17.解：（I）根据正弦定理 ，可得，可得，得, 6分（II） ， 为斜三角形，由正弦定理可知
9、（1）由余弦定理 .（2）由（1）（2）解得. 12分18.（1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为 3分（2）分数段内的人数频率为所以分数段内的人数 6分（2）分数段内的人中有两名男生,名女生设男生为;女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有情况（基本事件空间）为 共种9分组合方式,每种组合发生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的种数为共种， 所以,。12分19.（）平面，且平面，又是正方形，而梯形中与相交，平面，又平面，平面平面 5分（）设三棱锥的高为，已证平面，又，则，由已知，得， 6分故， 8分 则 10分 故三棱锥的高为 12分20解：
10、（）连接QF，根据题意，|QP|=|QF|，则|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4，故动点Q的轨迹是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆设其方程为，可知a=2，则b=1，点Q的轨迹的方程为为12分（）设直线l的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，=16（1+4k2m2）0，x1+x2=，x1x2= 6分k1，k，k2构成等比数列，k2=k1k2=，化为：km（x1+x2）+m2=0，+m2=0，解得k2= k0， k=此时=16（2m2）0，解得8分又由A、O、B三点不共线得m0，从而故S=|x1x2|，=|m|=，又，
11、则S1+S2=+= 为定值 =，当且仅当m=1时等号成立综上：12分21.解：（）f（x）=（x0），1和4分别是f（x）的两个极值点，1和4分别是f（x）=0的两根，1+4=， 解得a=，b=5f（x）=4lnx+5x 3分由上得f（x）=+x5=（x0）由f（x）0，解得1x4故f（x）的单调递减区间为（1，4） 4分（）对于x11，e，x21，e，使得f（x1）+f（x2）+50成立，等价于“x21，e，使得f（x2）+5f（x1）min，x11，e由上可得：x11，e，f（x1）单调递减，故f（x1）单调递增，f（x1）min=f（1）= ； 6分又x21，e，时，f（x2）+5=0且在1，2上递减，在2，e递增，f（x2）min=f（2）=4，8分从而问题转化为“x21，e，使”，即“x21，e，使成立”，故= 12分22.解：（1）曲线的直角坐标方程为，所以极坐标方程为曲线的直角坐标方程为，所以极坐标方程为 4分（2）设点极点坐标，即点极坐标为 即则= 8分，当即时取最大值，此时极点坐标1023.（）原不等式等价于或解得：即不等式的解集为5分（）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或10分版权所有：高考资源网()
