1、 高考资源网（） 您身边的高考专家（11）计数原理1、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有( )A.140种B.70种C.35种D.84种2、从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A.60种B.63种C.65种D.66种3、若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为“同族函数”则与函数为“同族函数”的函数有( )A.5个B.6个C.7个D.8个4、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率
2、为（）A. B. C.D.5、如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有5种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有( )A120 B240 C360 D5406、从舞蹈、相声、小品5个候选节目中选出4个节目参加“艺术节”的汇演,其中第一出场节目不能是舞蹈,则不同的演出方案种数是（ ）A.72B.96C. 120D. 1447、8名学生和2位老师站成一排合影, 2位老师不相邻的排列种数为( )A. B. C. D. 8、在的展开式中,的系数是（ ）ABCD9、若，则等于（ ）A.-1B.1C. -64D.-6310、将二项式展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻
3、的概率是（ ）ABCD11、用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有_个.(用数字作答)12、若不等式成立，则_.13、三角形的周长为31，三边均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为_.14、若的展开式中的系数是，则实数 .15、设 （1）求的值； （2）求 的值； （3）求的值 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：分两类:(1)2男1女,有种;(2)1男2女,有种,所以共有种,故选B. 2答案及解析：答案：D解析：共有4个不同的偶数和5个不同的基数,要使和为偶数,则4个数全为奇数,或全为偶数,或2个奇数、2个偶数,故
4、不同的取法有 (种)。 3答案及解析：答案：D解析：由题意知“同族函数”是只有定义域不同的函数，函数解析式为，值域为，所以与函数为“同族函数”的函数的定义域可以是，共有8种不同的情况，故选D。 4答案及解析：答案：D解析：由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，共种结果.满足条件的事件可以列举出：31,32,33,35,41,43,45,51,52,53,54，共有12个，根据古典概型的概率公式，得到，故选D 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：B解析：出场顺序为第一的，应是从除舞蹈外的其他4个节目中选1个，有4种选法，其余三个出
5、场顺序是从剩余的4个节目中选3个全排列，故不同的演出方案种数是故选B. 7答案及解析：答案：A解析：先排8名学生，排法： ,从9个空里面选取两个空，将两名老师插空进去有种方法，所以排法种数为 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：D解析：,令,可得，再令,可得,，故选：D. 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：1080解析： 12答案及解析：答案：6解析： 13答案及解析：答案：24解析： 14答案及解析：答案：-2解析： 15答案及解析：答案：（1）解：赋值，所以（2）解：赋值 ，则 ， 所以由（1）知 （3）解：赋值，则 ， 赋值，两式相减得 解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
