1、立体几何（2）空间几何体的结构及其三视图与直观图（B）1、已知三棱锥的三视图如图所示（网格中每个小正方形边长为1），则该三棱锥的外接球表面积为 （ ） A. B. C. D.2、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A6 B9C12D183、一个四棱锥的三视图如图所示,则其体积为( )A.11B.12C.13D.164、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6B9 C12D155、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（ ）ABCD6、某几何体的三视图如图
2、所示，则该几何体的体积为( )A B C D7、如图,一个正方形在斜二测画法下的直观图是个一条边长为的平行四边形,则正方形的面积为()A.1B.4C.1或4D.不能确定8、若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的()A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍9、如图, 是一平面图形的直观图,直角边,则这个平面图形的面积是( )A. B. C. D. 10、如图,梯形是平面图形的直观图(斜二测画法),若,则的面积是( )A. B. C. D. 11、已知的平面直观图是边长为的正三角形,那么原的面积为_.12、关于“斜二测”直观图的画法,有如下说法: 原图形中平行于轴的线段,
3、其对应线段平行于轴,长度变为原来的; 画与直角坐标系对应的时必须是; 在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同; 等腰三角形的直观图仍为等腰三角形; 梯形的直观图仍然是梯形; 正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是_13、如图所示是水平放置的正方形,在平面直角坐标系: 中,点的坐标为,则由斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点到轴的距离为.14、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为_15、一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为_.16、某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体
4、积是_.17、一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：B解析：由题意可得：该几何体为一个三棱柱截去了四分之一，如图所示，大三棱柱的底面边长分别为3和4，且底面为直角三角形，三棱柱的高为2，所以.故选B 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析：,在中, ,故选C. 10答案及解析：答案：B解析：由直观图还原成原图,如图,故,选B. 11答案及解析：答案：解析：
5、图(1)为直观图,图(2)为实际图形.取所在直线为轴,过中点 与成45角的直线为轴,过点作 交轴于点,过点作,交轴于点.则在中,因为所以,故在直角坐标系中,在轴点左右两侧分别取到轴距离为的点、点,在轴点左侧取到轴距离为的点,过作轴的垂线,在垂线上且在轴正方向上取点,使连结,则为所对应的实际图形.如图(1),(2)示,显然, 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：由斜二测画法规则画出直观图如图所示,作轴于点,在中, ,. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析：由三视图可知,几何体是下面是半径是2,高为1的圆柱的一半,上面是底面半径为2,高为2的圆锥的一半,所以,半圆柱的体积,上面半圆锥的体积,几何体的体积.考点:由三视图求体积. 17答案及解析：答案：解析：
