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2012【优化方案】精品练:数学苏教版选修2-3第2章2.5.2知能优化训练.doc

上传人:高**** 文档编号:166113 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:422.50KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家1下面说法中正确的是_(填题号)(1)离散型随机变量的期望E()反映了取值的概率平均值;(2)离散型随机变量的方差V()反映了取值的平均水平;(3)离散型随机变量的期望E()反映了取值的平均水平;(4)离散型随机变量的方差V()反映了取值概率的平均值;解析:E()反映了取值的平均水平;V()反映了取值的稳定与波动、集中与离散的程度答案:(3)2设随机变量X服从二项分布B,则V(X)_.解析:V(X)4.答案:3设掷一枚骰子的点数为X,则E(X)_,V(X)_.解析:E(X)(123456)3.5,V(X)(xi3.5)2(2.521.520.520.521.52

2、2.52).答案:3.54一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为X,则V(X)等于_解析:XB(10,0.02),所以V(X)10(10.02)0.020.196.答案:0.196一、填空题1已知B(n,p),E()8,V()1.6,则n_,p_.解析:B(n,p),E()np8,V()np(1p)1.6.由可得n10,p0.8.答案:100.82已知随机变量X的分布列为:X01xPp且E(X)1.1,则V(X)的值为_解析:p1,由E(X)1.1得x2,所以V(X)(01.1)2(11.1)2(21.1)20.49.答案:0.493一批

3、数量较大的商品的次品率为3%,从中任意取出30件,则其中次品数X的方差V(X)等于_解析:商品数量较大时可看做是二项分布,所以V(X)300.030.970.873.答案:0.8734已知离散型随机变量的分布列为1234P则V()_.解析:E()12341,V()2222.答案:5甲、乙两人对目标各射击一次,甲命中目标的概率为,乙命中目标的概率为,若命中目标的人数为X,则V(X)等于_解析:X0,1,2,P(X0);P(X1);P(X2),所以E(X),V(X).答案:6已知随机变量的方差V()4,且随机变量25,则V()_.解析:由V(ab)a2V()得V()V(25)4V()4416.答案

4、:167随机变量的分布列如下:101Pabc其中a、b、c成等差数列,若E(),则V()_.解析:由题意得2bac,abc1,ca.以上三式联立解得a,b,c,V().答案:8设随机变量X的概率分布为:X012P1p则V(X)的最大值为_解析:E(X)p,011,所以0p.又V(X)(0p)2(1p)(1p)2(2p)2p2,所以当p时,V(X)max()2.答案:9设是离散型随机变量,P(x1),P(x2)且x1x2,现已知:E(),V(),则x1x2的值为_解析:由题意可知的分布列为x1x2PE()x1x2,x242x1,V()22,222,62,即x1或x11.若x1,则x2(舍去),若

5、x11,则x22.x1x23.答案:3二、解答题10已知的分布列为:010205060P(1)求V(),;(2)设Y2E(),求V(Y)的值解:(1)E()01020506016,V()(016)2(1016)2(2016)2(5016)2(6016)2384,8.(2)Y2E()216,V(Y)22V()43841536.11有10张卡片,其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中随机地抽取3张卡片,设3张卡片数字之和为,求E()和V()解:这3张卡片上的数字之和为,这一变量的可能取值为6,9,12.6表示取出的3张卡片上标有2,则P(6).9表示取出的3张卡片上两张标有2,一张标有5,则P(

6、9).12表示取出的3张卡片上一张标有2,两张标有5,则P(12).的分布列为6912PE()69127.8.V()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.12有甲、乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息:若甲、乙单位不同职位的月工资分别为X1(元),X2(元),获得甲、乙单位的职位的概率分别为P1和P2.(如下表)甲单位的信息如下:X11200140016001800P10.40.30.20.1乙单位的信息如下:X21000140018002200P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?解:根据月工资的概率分布,所以E(X1)12000.41

7、4000.316000.218000.11400,V(X1)(12001400)20.4(14001400)20.3(16001400)20.2(18001400)20.140000;E(X2)10000.414000.318000.222000.11400,V(X2)(10001400)20.4(14001400)20.3(18001400)20.2(22001400)20.1160000.因为E(X1)E(X2),V(X1)V(X2),所以两家单位的工资均值相等,但甲单位不同职位的工资相对集中,乙单位不同职位的工资相对分散这样,如果你希望不同职位的工资差距小一些,就选择甲单位;如果你希望不同职位的工资差距大一些,就选择乙单位高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网

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