1、高考资源网（） 您身边的高考专家1下面说法中正确的是_(填题号)(1)离散型随机变量的期望E()反映了取值的概率平均值；(2)离散型随机变量的方差V()反映了取值的平均水平；(3)离散型随机变量的期望E()反映了取值的平均水平；(4)离散型随机变量的方差V()反映了取值概率的平均值；解析：E()反映了取值的平均水平；V()反映了取值的稳定与波动、集中与离散的程度答案：(3)2设随机变量X服从二项分布B，则V(X)_.解析：V(X)4.答案：3设掷一枚骰子的点数为X，则E(X)_，V(X)_.解析：E(X)(123456)3.5，V(X)(xi3.5)2(2.521.520.520.521.52
2、2.52).答案：3.54一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为X，则V(X)等于_解析：XB(10,0.02)，所以V(X)10(10.02)0.020.196.答案：0.196一、填空题1已知B(n，p)，E()8，V()1.6，则n_，p_.解析：B(n，p)，E()np8，V()np(1p)1.6.由可得n10，p0.8.答案：100.82已知随机变量X的分布列为：X01xPp且E(X)1.1，则V(X)的值为_解析：p1，由E(X)1.1得x2，所以V(X)(01.1)2(11.1)2(21.1)20.49.答案：0.493一批
3、数量较大的商品的次品率为3%，从中任意取出30件，则其中次品数X的方差V(X)等于_解析：商品数量较大时可看做是二项分布，所以V(X)300.030.970.873.答案：0.8734已知离散型随机变量的分布列为1234P则V()_.解析：E()12341，V()2222.答案：5甲、乙两人对目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，若命中目标的人数为X，则V(X)等于_解析：X0,1,2，P(X0)；P(X1)；P(X2)，所以E(X)，V(X).答案：6已知随机变量的方差V()4，且随机变量25，则V()_.解析：由V(ab)a2V()得V()V(25)4V()4416.答案
4、：167随机变量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，若E()，则V()_.解析：由题意得2bac，abc1，ca.以上三式联立解得a，b，c，V().答案：8设随机变量X的概率分布为：X012P1p则V(X)的最大值为_解析：E(X)p,011，所以0p.又V(X)(0p)2(1p)(1p)2(2p)2p2，所以当p时，V(X)max()2.答案：9设是离散型随机变量，P(x1)，P(x2)且x1x2，现已知：E()，V()，则x1x2的值为_解析：由题意可知的分布列为x1x2PE()x1x2，x242x1，V()22，222，62，即x1或x11.若x1，则x2(舍去)，若
5、x11，则x22.x1x23.答案：3二、解答题10已知的分布列为：010205060P(1)求V()，；(2)设Y2E()，求V(Y)的值解：(1)E()01020506016，V()(016)2(1016)2(2016)2(5016)2(6016)2384，8.(2)Y2E()216，V(Y)22V()43841536.11有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为，求E()和V()解：这3张卡片上的数字之和为，这一变量的可能取值为6,9,12.6表示取出的3张卡片上标有2，则P(6).9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，则P(
6、9).12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，则P(12).的分布列为6912PE()69127.8.V()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.12有甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：若甲、乙单位不同职位的月工资分别为X1(元)，X2(元)，获得甲、乙单位的职位的概率分别为P1和P2.(如下表)甲单位的信息如下：X11200140016001800P10.40.30.20.1乙单位的信息如下：X21000140018002200P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：根据月工资的概率分布，所以E(X1)12000.41
7、4000.316000.218000.11400，V(X1)(12001400)20.4(14001400)20.3(16001400)20.2(18001400)20.140000；E(X2)10000.414000.318000.222000.11400，V(X2)(10001400)20.4(14001400)20.3(18001400)20.2(22001400)20.1160000.因为E(X1)E(X2)，V(X1)V(X2)，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网