1、 高考资源网（） 您身边的高考专家（8）立体几何1、如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，E为棱上的动点，则的周长的最小值（ ）A. B. C. D.2、如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且，侧面底面，则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸分别是( )ABCD3、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4、在中，将绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 5、如图，四棱锥，M 是 的中点，直线交平面 于点N，则下列结论正确的是（ ）A 四点不共面B 四点共面C 三点共线D 三点共线6、如图是正方体的
2、平面展开图，在这个正方体中：(1)与平行；(2)与是异面直线；(3)与成；(4)与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A (3)(4) B (2)(4) C (3) D(1)(2)(3) 7、若空间中四条两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是( )A. B. C. 与既不垂直也不平行 D. 与的位置关系不确定8、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么( )AB与相交C与重合D或与相交9、如图,已知正四面体 (所有棱长均相等的三棱锥), 分别为,上的点, , ,分别记二面角,的平面角为,则( )A. B. C. D. 10、在中，已知D是斜边AB上任意一点（如图），沿直线CD将折成直
3、二面角（如图）若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（ ） 图 图 A当CD为的中线时，d取得最小值B当CD为的角平分线时，d取得最小值C当CD为的高线时，d取得最小值D当D在的AB边上移动时，d为定值11、已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，的中点下列结论中，正确结论的序号是_ 过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；平面EFG；平面； 异面直线EF与所成角的正切值为； 四面体的体积等于12、在正方体中，异面直线与所成角的大小为_13、在棱长为1的正方体中，点M是对角线上的动点（点M与不重合），则下列结论正确的是_.存在点M，使得平面平面； 存在点M，使得
4、平面；的面积不可能等于；若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.14、正方体，则下列四个命题：P在直线上运动时，三棱锥的体积不变；P在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；P在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线；其中正确的命题编号是 15、如图,矩形中, ,点F是上的动点.现将矩形沿着对角线折成二面角,使得.1.求证:当时, ;2.试求的长,使得二面角的大小为. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由正三棱柱的性质可得底面，所以，.在中，.如图1，把底面与侧面在同一平面展开，在展开图中，当三点共线时，取得最小值，图2.
5、在中，由余弦定理可得，所以周长的最小值为，故选B. 2答案及解析：答案：B解析：三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形,且，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2；x是等边PAB边AB上的高,，y是边AB的一半,，z是等腰直角ABC斜边AB上的中线,；x,y,z分别是.故选：B. 3答案及解析：答案：A解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为，由题可知，则，侧面积为故选：A 4答案及解析：答案：A解析：中，如图所示：将绕所在的直线旋转一周，围成几何体是两个同底的圆锥，且底面圆的半径为，则该几何体的表面积为S几何体 5答案及解析：答案：D解析：直线与直线交于点，所以平面与平面交于点O，所以
6、必相交于直线，直线在平面内，点故面，故四点共面，所以A错。点若与共面，则直线在平面内，与题目矛盾，故B错。 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：D解析：由,可知与的位置关系不确定,若,则结合,得,所以排除选项B、C,若,则结合,得与可能不垂直,所以排除选项A,故选D. 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：设为三角形中心,则到距离最小, 到距离最大, 到距离居中,而高相等,因此所以选B 10答案及解析：答案：B解析：如图，设,，过A作CD的垂线AG，过B作CD的延长线的垂线BH，则，当，即当CD为的角平分线时，d取得最小值 11答案及解析：答案：解析：延长分别
7、与的延长线交于连接交于H,设与的延长线交于P,连接交于I，交于M，连FH，HG，GI，IM，ME，则截面六边形EFHGIM为正六边形，故正确；与HG相交,故与平面EFG相交，所以不正确；,且AC与相交,所以平面，故正确；以D为原点,DA,DC,DD1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,利用空间向量的夹角可得异面直线EF与的夹角的正切值为，故正确；四面体的体积等于正方体的体积减去四个正三棱锥的体积,即为，故不正确。故答案为： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 如图 当M是中点时，可知M也是中点且，所以平面，所以，同理可知，且，所以平面，又平面，所以平面平面，故正确；如
8、图取靠近A的一个三等分点记为M，记，因为，所以，所以N为靠近的一个三等分点，则N为中点，又O为中点，所以，且，所以平面平面，且平面，所以平面，故正确；如图作，在中根据等面积得：，根据对称性可知：，又，所以是等腰三角形，则，故错误；如图设，在平面内的正投影为，在平面内的正投影为，所以，当时，解得：，故正确. 故填：. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.连结.在矩形中, ,.在中,即.又在中, ,在中, ,又,平面.2.在矩形中,过D作于O,并延长交于E.沿着对角线翻折后,由可知, 两两垂直,以O为原点, 的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系,则平面,为平面的一个法向量.设平面的法向量为,由得取则即,.当时,二面角的大小是解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
