1、电磁感应单导体棒问题一、经典例题例1、如图所示，单棒ab以一定的初速度v0在光滑的水平轨道上运动，不计导体棒的电阻，已知导轨间距为L，导体棒的质量为m，磁感应强度为B，试分析以下几种情况（1）导体棒的运动情况 （2）系统的能量如何转化（3）导体棒中通过的电量 （4）导体棒运动的位移 变式：如果上题中导体棒和轨道之间有动摩擦因数，但知道从开始到稳定状态经历的时间为t，则分析上面四种情况。例2、如图所示，单棒ab在恒定的外力F作用下在光滑的水平轨道上由静止开始运动，不计导体棒的电阻，已知导轨间距为L，导体棒的质量为m，磁感应强度为B，试分析以下几种情况（1）导体棒的运动情况，并求出最后稳定状态时的
2、物理量（2）系统的能量如何转化变式：如果上题中导体棒和轨道之间有动摩擦因数呢？例3、如图所示，单棒静止在光滑的水平轨道上，导体棒的电阻为R，闭合电键导体棒由静止开始运动，已知导轨间距为L，导体棒的质量为m，磁感应强度为B，试分析（1）导体棒的运动情况，并求出最后稳定是的物理量，（2）系统的能量如何转化。变式:如果上题中导体棒和轨道之间有动摩擦因数呢？例4、如图所示，单棒静止在光滑的水平轨道上，导体棒的电阻为R，闭合电键的同时导体棒以初速度v开始运动，已知导轨间距为L，导体棒的质量为m，磁感应强度为B，试分析（1）导体棒的运动情况，并求出最后稳定是的物理量，（2）系统的能量如何转化。讨论：（1）
3、若E BLv （2）若E BLv 例5、如图所示，单棒ab以初速度v在光滑的水平轨道上运动，已知导轨间距为L，导体棒的质量为m，磁感应强度为B，电容器的电容为C，导体棒电阻为R，试分析闭合电键后（1）导体棒的运动情况，并求出最后稳定是的物理量，（2）系统的能量如何转化。二、练习题1、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好
4、，不计它们之间的摩擦。（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。2、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B为多大？
5、（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？3、如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。4、两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q. 制作
