1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.1.2 演绎推理 同步练习1下列说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关其中正确的有_解析：根据演绎推理的含义，可知是正确的答案：2下面几种推理过程是演绎推理的是_两条直线平行，同旁内角互补，如果1和2是两条平行直线的同旁内角，那么12180；由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；某校高三年级共有10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人；在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式解析
2、：为类比推理，均为归纳推理，为演绎推理答案：3用演绎推理证明“yx2(x0)是增函数”时的大前提为_解析：证明函数的单调性一般是根据函数单调性的定义答案：增函数的定义4函数y3x8的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_.小前提：_.结论：_.答案：一次函数的图象是一条直线函数y3x8是一次函数函数y3x8的图象是一条直线一、填空题1下面是分析喜马拉雅山所在的地方曾经是一片汪洋的推理过程：鱼类、贝类等都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里；在喜马拉雅山上发现了它们的化石；所以，喜马拉雅山曾经是一片汪洋上述推理是_，推理的模式是_解析：显然符合三段论的形式，所以是演绎推理，也就是从一般到特殊
3、的推理答案：演绎推理三段论2“所有是9的倍数(M)的数都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P)”对上述推理的判断，下面说法正确的是_小前提错结论错正确 大前提错解析：大前提、小前提都正确，推理形式也正确，故推理是正确的答案：3“因指数函数yax是增函数(大前提)，而y()x是指数函数(小前提)，所以y()x是增函数(结论)”上面的推理中错误的是_解析：大前提应为指数函数yax(a1)是增函数，指数函数yax(0a1)是减函数答案：大前提错导致结论错4_(大前提)，函数f(x)x2是偶函数(小前提)，所以函数f(x)x2的图象关于y轴对称(结论)解析：由“
4、小前提”函数f(x)x2是偶函数可知，大前提应为偶函数的性质答案：偶函数的图象关于y轴对称5命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是_解析：应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，推理形式错误导致结论错误答案：使用了“三段论”推理，但推理形式错误6设a(x,4)，b(3,2)，若ab，则x的值为_解析：由ab，a(x,4)，b(3,2)，可得2x430，x6.答案：67在求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a0，小前提是有意义，结论是_解析：由大前提知，log2x20，解得x4.答案：y的定义域是4，)8在R上存在定义
5、运算xyx(1y)，则2x0的解集为_解析：由已知条件，得2x2(1x)0，所以x1.答案：1，)9给出下列三个命题：若ab1，则；若正整数m和n，满足mn，则；设P(x1，y1)为圆O1：x2y29上任意一点，圆O2是以(a，b)为圆心且半径为1的圆当满足(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题为_解析：11，ab1，a1b10，0，从而11，即成立，为真命题取x，y，由均值不等式，得，故为真命题为假命题答案：二、解答题10(1)因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)；(2)因为过不共线的三点有且仅有一个
6、平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)；(3)因为金属铜、铁、铝能够导电(大前提)，而金是金属(小前提)，所以金能导电(结论)上述三个推理中，推理的结论正确吗？为什么？解：(1)不正确理由如下：推理形式是正确的，但大前提是错误的因为对数函数ylogax的单调性与底数a的取值有关，若0a1，则ylogax为增函数(2)不正确理由如下：推理形式是正确的，但小前提是错误的因为过共线的三点有无数个平面，只有不共线的三点才能确定一个平面(3)不正确理由如下：推理形式是错误的因为演绎推理是从一般到特殊的推理铜、铁、铝仅是金属的代表，是特殊事件，此推理
7、是从特殊到特殊的推理11设m(2,2)，求证方程x2mx10无实根(用三段论形式证)证明：因为如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的判别式b24ac0，那么方程无实根，(大前提)一元二次方程x2mx10的判别式m24，当m(2,2)时，0，(小前提)所以方程x2mx10无实根(结论)12.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD.求证：BD平面PAC.证明：因为一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线，(大前提)PO底面ABCD，BD平面ABCD，(小前提)所以POBD.(结论)又因为正方形的对角线互相垂直，(大前提)AC，BD分别为正方形ABCD的两条对角线，(小前提)所以BDAC.(结论)因为一条直线垂直于一个平面的两条相交直线，则此直线垂直该平面，(大前提)由BDPO，BDAC且ACPOO，(小前提)：BD平面PAC.(结论)高考资源网w w 高 考 资源 网- 5 - 版权所有高考资源网
