1、 高二年级上学期第二次学情调研考试必修五全部 2015-11-10一、选择题1、下列命题为真命题的是 ( ) A若,则 B若,则C若,则 D若,则 2、不等式的解集是 ( )A BC D3已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( )A138 B135 C95 D234若等比数列an的前n项和Sn,且S1018,S2024,则S40等于 ()A. B. C. D.5.已知在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且,则tanC等于 ( )A. B. C. D. 6、若两个等差数列的前n项和分别为An 、Bn,且满足,则的
2、值为 ( )(A) (B) (C) (D)7设且,则( )A B C D8若关于的方程有解,则实数的取值范围是( )A B C D9在数列an中,a12,an1anln(1),则an ()A2ln n B2(n1)ln nC2n ln n D1nln n10. 设x,y满足约束条件 ,若目标函数的最大值为12,则的最小值为 ( ). A. 4 B. C. D. 二、填空题:11不等式ax24xa12x2对一切恒成立,则实数a的取值范围是_12在等差数列an 中,Sn是它的前n项和若S160,且S170,则当Sn最大时n的值为_13实系数一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在
3、区间(1,2)内,则的取值范围_14在数列中,若前n项和满足,则该数列的通项公式15. 下列命题成立的是 (写出所有正确命题的序号),; 当时,函数,当且仅当即时取最小值; 当时,;当时,的最小值为三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、解关于x的不等式17、在锐角中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求的面积。18、已知数列an的前n项和是Sn,且Snan1.(1)求数列an的通项公式; (2)设bnlog3(1Sn1),求适合方程的n的值19、已知f(x),(1)若函数有最大值,求实数的值;(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;20(本题满分1
4、3分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元. (1)问第几年开始获利? (2)若干年后,有两种处理方案:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算? 21(本小题14分)已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428,且a32是a2,a4的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)若bn,Snb1b2bn,对任意正整数n,Sn(nm)an10恒成立,试求m的取值范围2014级高二上学期11月月考数学答案一、选择题 DBCAC DADAD二、填空题:11, 12.8, 1
5、3, 14 15. 三、解答题:16(1)时,解集为x|或(2) 时,解集为x| (3) 时,解集为x|或17、,18、解:当n1时,a1S1,由S1a11,得a1.当n2时,Sn1an,Sn11an1,SnSn1(an1an),即an(an1an),anan1.an是以为首项,为公比的等比数列,故an(2)1Snan,bnlog3(1Sn1)= =n1,.解方程,得n100.19.当2时, 所以2. 20. 由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f(n),则2(1)由f(n)0得又nN*,n=3,4,17。即从第3年开始获利4(2)年平均收入为当且仅当n=7时,年平均获利最大,总收益为127+26=110(万元)7f(n)=2(n10)2+102当n=10时,总收益为102+8=110(万元)10但710 第一种方案更合算。21 (2)bn2nlog2nn2n,Sn12222323n2n,2Sn122223324(n1)2nn2n1.,得Sn222232nn2n1n2n12n1n2n12.Sn(nm)an10,2n1n2n12n2n1m2n10对任意正整数n恒成立m2n122n1对任意正整数n恒成立,即m1,m1,即m的取值范围是(,1