1、高考资源网（） 您身边的高考专家1有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D(X甲)11，D(X乙)3.4.由此可以估计()A甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较解析：选B.D(X甲)D(X乙)，乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐2已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k3,6,9.则D(X)等于()A6B9C3 D4解析：选A.E(X)3696.D(X)(36)2(66)2(96)26.3同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则D()()A. B.C. D5解析：
2、选A.两枚硬币同时出现反面的概率为，故B，因此D()10.4已知随机变量XB(10,0.6)，则E(X)_，D(X)_.解析：E(X)100.66，D(X)100.60.42.4.答案：62.4一、选择题1已知X的分布列为X012P设Y2X3，则D(Y)()A. B.C. D.解析：选A.D(X)0212221，D(X).D(Y)22D(X).2已知XB(n，p)，E(X)2，D(X)1.6，则n，p的值分别为()A100,0.8B20,0.4C10,0.2 D10,0.8解析：选C.由题意可得，解得p0.2，n10.3设投掷1颗骰子的点数为，则()AE()3.5，D()3.52 BE()3.
3、5，D()CE()3.5，D()3.5 DE()3.5，D()解析：选B.E()(123456)3.5，D()(1)2(2)2(3)2222.4若的分布列如下表所示且E()1.1，则()01xP0.2p0.3A.D()2BD()0.51CD()0.5 DD()0.49解析：选D.0.2p0.31，p0.5.又E()00.210.50.3x1.1，x2，D()020.2120.5220.31.120.49.5若随机变量的分布列为 01Pmn，其中m(0,1)，则下列结果中正确的是()AE()m，D()n3BE()n，D()n2CE()1m，D()mm2DE()1m，D()m2解析：选C.mn1，
4、E()n1m，D()m(0n)2n(1n)2mm2.6若随机变量X1B(n,0.2)，X2B(6，p)，X3B(n，p)，且E(X1)2，D(X2)，则(X3)的值是()A0.5 B.C. D3.5解析：选C.X1B(n,0.2)，E(X1)0.2n2，n10.又X2B(6，p)，D(X2)6p(1p)，p.又X3B(n，p)，X3B，(X3) .二、填空题7已知随机变量X的分布列为：X1234P则D(X)_.解析：E(X)1，D(X)(1)2(2)2(3)2(4)2.答案：8有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量1，2，已知E(1)E(2)，D(1)D(2)，则自动包装机_的质量较好
5、解析：乙包装机的质量稳定答案：乙9随机变量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，若E()，则D()_.解析：由题意得2bac，abc1，ca，以上三式联立解得a，b，c，故D().答案：三、解答题10工商局所检查的100箱矿泉水中有5箱不合格，现从中随机抽取5箱检查，计算：(1)抽取的5箱中平均有多少箱合格；(2)计算抽出的5箱中合格箱数的方差和标准差解：用X表示抽到的5箱中的合格箱数，则X服从超几何分布(N，M，n)其中N100，M95，n5.(1)E(X)54.75.即平均有4.75箱合格(2)D(X)5(1)0.228，0.48(箱)11有10张卡片，其中8张标有数字2,
6、2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为，求E()和D()解：这3张卡片上的数字之和为，这一变量的可能取值为6,9,12.6表示取出的3张卡片上标有2，则P(6)；9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，则P(9)；12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，则P(12).的分布列为6912PE()69127.8.D()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.12有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：分数X8090100概率P0.20.60.2乙：分数Y8090100概率P0.40.20.4试分析两名学生的成绩水平解：E(X)800.2900.61000.290，D(X)(8090)20.2(9090)20.6(10090)20.240，E(Y)800.4900.21000.490，D(Y)(8090)20.4(9090)20.2(10090)20.480，E(X)E(Y)，D(X)D(Y)，甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
