1、高考资源网() 您身边的高考专家3电场与磁场 临考必背一、电场1电场强度2电势、电势差、电势能、电功:WABqUABq(AB)Ep(与路径无关)。3电场线的应用(1)电场力的方向正电荷的受力方向和电场线方向相同,负电荷的受力方向和电场线方向相反。(2)电场强度的大小(定性)电场线的疏密可定性反映电场强度的大小。(3)电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐步降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。(4)等势面的疏密电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏。4平行板电容器(1)电容器的电容(2)电容器的动态分析平行板电容器充电后保持两极板与电源相连通U不变dS平
2、行板电容器充电后两极板与电源断开Q不变dS 5.电荷在匀强电场中的偏转(v0E)(1)规律(2)推论不同带电粒子从静止由同一电场加速后进入同一偏转电场,射出时偏转位移及偏转角相等。电荷经偏转电场射出后(垂直E入射),速度反向延长线与初速度延长线交点为水平位移中点(好像是从中点直线射出)。二、磁场1安培力、安培力的方向(1)安培力的方向用左手定则判定。(2)安培力的方向特点:FB,FI,即F垂直于B和I决定的平面。(3)安培力的大小:磁场和电流垂直时FBIL;磁场和电流平行时F0。2洛伦兹力的方向和大小(1)判定方法:左手定则。方向特点:FB,Fv,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做
3、功)。(2)洛伦兹力3带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvBmr2mmr42mrf2ma。(2)圆周运动的半径r,周期T。(3)圆周运动中有关对称的规律从直线边界射入匀强磁场的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,如图甲所示。在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出,如图乙所示。(4)平行边界(存在临界条件,如图所示) (5)最小圆形磁场区域的计算:找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小。4带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中,如果做直线运动,一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动,重力和电场力一定平衡,只有洛伦兹力提供向心力。5速度选择器、
4、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应稳定时,电荷所受电场力和洛伦兹力平衡(如图所示)。6回旋加速器(1)粒子在磁场中运动一周,被加速两次;交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相同。T电场T回旋T。(2)粒子在电场中每加速一次,都有qUEk。(3)粒子在边界射出时,都有相同的圆周半径R,有R。(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek(在粒子质量、电荷量确定的情况下,粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关,与加速电压无关)。7质谱仪(1)构造:如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,qUmv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动,有
5、qvBm。由以上两式可得r ,m,。临考必练1如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是() 解析:根据点电荷电场强度公式Ek,结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r,则A选项中电场强度EA0,B选项中电场强度EB2k,C选项中电场强度ECk,D选项中电场强度EDk,所以B正确。答案:B2如图所示,实线为某电场的电场线。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,A、B、C为轨迹上的三点,且AB和BC关于B点所在的电场线对称,不计重力。下列关于粒子的说法正确的是()A在B点的速度大于在A点的速度B在B点的加速度大
6、于在A点的加速度C在B点的电势能大于在A点的电势能D沿轨迹AB和沿轨迹BC电场力做的功相同解析:由图可知,该粒子受力方向沿电场线反方向,该粒子带负电,在A点时,电场力的方向与速度方向成钝角,电场力做负功,在B点时电场力的方向与速度方向成直角,电场力不做功,在A到B这个过程,电场力一直做负功,动能减小,电势能增大,故A错误,C正确;电场线疏密程度反映电场强度的大小,电场强度决定电场力,电场力越大的地方,粒子的加速度越大,A的电场线比B的密集,即粒子在A点的加速度大于B点的加速度,故B错误;沿轨迹AB,电场力做负功,沿轨迹BC,电场力做正功,故D错误。答案:C3如图所示,三根通电长直导线P、Q、R
7、均垂直纸面放置,ab为直导线P、Q连线的中垂线,P、Q中电流大小相等、方向均垂直纸面向里,R中电流的方向垂直纸面向外,则R受到的磁场力可能是()AF1BF2CF3 DF4解析:根据异向电流相斥,同向电流相吸可知,电流P、Q对电流R均产生斥力,但是由于P距离R较近,Q距离R较远,则P对R的斥力大于Q对R的斥力,则根据平行四边形法则合成可知,合力方向可能为F3的方向。答案:C4(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷量分别用d、U、E、C和Q表示。下列说法正确的是()A保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半B保持E不变,将d变为原来的一半,则U变
8、为原来的两倍C保持C不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的两倍D保持d、C不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半解析:保持U不变,将d变为原来的两倍后,根据E可得E变为原来的一半,A正确;保持E不变,将d变为原来的一半,根据UEd可得U变为原来的一半,B错误;将Q变为原来的两倍,根据公式C可知U变为原来的两倍,C正确;C不变,将Q变为原来的一半,根据C可得U变为原来的一半,d不变,U变为原来的一半,根据公式E可知E变为原来的一半,D正确。答案:ACD5如图所示,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60、30,cd2ab4 cm,已知a、b两点的电势分别为4 V、0 V,将
9、电荷量q1.6103 C的正电荷由a点移动到c点,克服电场力做功6.4103 J,则下列关于电场强度的说法正确的是()A垂直ab向上,大小为400 V/mB垂直bd斜向上,大小为400 V/mC平行ca斜向上,大小为200 V/mD平行bd斜向上,大小为200 V/m解析:由WqU知Uac V4 V,而a4 V,所以c8 V,过b点作beac交cd于e,因在匀强电场中,任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等,所以UabUce,即e4 V,又因cd2ab,所以Ucd2Uab,即d0 V,所以bd为一条等势线,又由几何关系知ebbd,由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上,大小为E
10、V/m400 V/m,B项正确。答案:B6如图所示,三角形区域磁场的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为(0,2)、(2,0)、(2,0),磁感应强度B4104 T,大量比荷为2.5105 C/kg、不计重力的正离子,从O点以相同的速率v2 m/s 沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域。求:(1)离子运动的半径;(2)从ac边离开磁场的离子,离开磁场时距c点最近的位置坐标值;(3)从磁场区域射出的离子中,在磁场中运动的最长时间。解析:(1)由qvBm得R代入数据可解得R2 cm。(2)设从ac边离开磁场的离子距c最近的点的坐标为M(x,y),M点为以a为圆心、以aO为半径的圆周与ac的交点
11、,则xRsin 30 cmyRRcos 30(23)cm离c最近的点的坐标值为M(,23)。(3)依题意知,所有离子的轨道半径相同,则可知弦越长,对应的圆心角越大,易知从a点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长,其轨迹所对的圆心角为60T st s。答案:(1)2 cm(2)(,23)(3) s7如图所示,坐标平面第一象限内存在大小为E3105 N/C、方向水平向左的匀强电场,在第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量与电荷之比41010 kg/C的带正电的粒子,以初速度v02107 m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场,OA0.15 m,不计粒子的重力。求:(1)粒子经过y轴时的位置到原
12、点O的距离;(2)若要使粒子不能进入第三象限,磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。解析:(1)设粒子在电场中运动的时间为t,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y,则xOAat2,a,FEq,yv0t联立解得a7.51014 m/s2,t2.0108 s,y0.4 m。(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为vxat1.5107 m/s粒子经过y轴时的速度大小为v 2.5107 m/s,v与y轴正方向的夹角为tan ,37如图所示,设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R,要使粒子不进入第三象限,则RRsin yqvBm联立解得B4102 T。答案:(1)0.4 m(2)B4102 T- 7 - 版权所有高考资源网