1、第6章 第2讲动量守恒定律课时作业时间：70分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题6分，共66分。其中16题为单选，711题为多选)1. (2019唐山摸底考试)如图所示，静止在光滑水平面上的质量为2m的滑块B与轻质弹簧拴接，轻弹簧另一端固定，质量为m的滑块A以速度v0向右运动，滑块A、B相碰瞬间粘在一起。此后弹簧弹性势能的最大值为()A.mv B.mv C.mv D.mv答案B解析滑块A、B发生碰撞，由动量守恒定律，mv0(m2m)v，解得v。碰撞后的动能Ek3mv2mv，滑块压缩弹簧，动能转化为弹性势能，由能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能EpEkmv，B正确。2. 如图所示
2、，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R1.8 m，小滑块的质量关系是mB2mA，重力加速度g10 m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是()A5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s答案A解析设小滑块A到达最低点时的速度为v0，根据动能定理：mgRmv0，可得v06 m/s。若是弹性碰撞，mAv0mAv1mBv2，mAvmAvmBv，联立解得v24 m/s；若是完全非弹性碰撞，mAv0(mAmB)v，解得v2 m/s，所以碰后小滑块B的速度范围为2 m/sv4
3、 m/s，B的速度不可能是5 m/s，故选A。3两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是()A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙答案B解析系统总动量为零，最后球在谁手中，谁的质量大，速度则小，故B正确。4(2019安徽池州模拟)如图所示，在光滑固定的水平长杆上套着一个光滑的质量为m的滑环A，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为3m的重物B(可视为质点)，轻绳长为L。将滑环A固定在
4、水平杆上，给B一个水平瞬时冲量作用，使B向左摆动，且恰好刚碰到水平杆。若滑环A不固定，仍给B以同样大小的瞬时冲量作用，则重物B摆起的最大高度(相对于最低点)为()A.L B.L C.L D.L答案B解析设重物B受到水平瞬时冲量作用后速度为v0，滑环固定时，对B根据机械能守恒定律有：3mv3mgL，解得：v0。滑环不固定时，设B摆起的最大高度为h，在最大高度处A、B共速，设共同速度为v，对A、B组成的系统，根据动量守恒定律有：3mv0(3mm)v，根据机械能守恒定律有：3mv(3mm)v23mgh，解得：hL，B正确。5(2019陕西宝鸡模拟)如图所示为中国冰壶队队员投掷冰壶时的情景。在这次投掷
5、中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰。已知两冰壶质量均为20 kg，取中国队队员投掷的冰壶运动方向为正方向，碰后中国队冰壶的速度可能为()A0.05 m/s B.0.1 m/sC0.2 m/s D.0.3 m/s答案A解析两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv0mv1mv2，若两冰壶发生的是完全非弹性碰撞，此种情况下，碰后中国队冰壶的速度最大，有v1v20.2 m/s；若两冰壶发生的是弹性碰撞，此种情况下，碰后中国队冰壶的速度最小，因为m1m2，则两冰壶发生速度交换，有v10，v20.4 m/s；故中国队冰壶的速度范围为0
6、v10.2 m/s，A正确，B、C、D错误。6. (2019云南保山模拟)如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则()A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为RC小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次能上升的最大高度h0hv2，分析可知B会与C先相对静止，设此时A的速度大小为v3，B、C的速度大小为v4，该过程的时间为t1。对A应用动量定理：m1gt1m1v3m1v1对B应用动量定理：m2gt1m2v4
7、m2v2对C应用动量定理：(m2gm1g)t1m3v4联立代入数据解得：v33 m/s，v41 m/s，t10.2 s。之后，A在C上滑动直到相对C静止，设相对静止时三者速度均为v，由动量守恒定律：(m1m2m3)v0，解得：v0。设A在C上滑动的总时间为t，对A应用动量定理：m1gt0m1v1，解得：t0.8 s。14(12分)质量分别为mAm，mB3m的A、B两物体如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B由质量不计的轻弹簧相连。现对B物体缓慢施加一个向左的推力，该力做功W，使A、B之间弹簧被压缩且系统静止，之后突然撤去向左的推力解除压缩。不计一切摩擦。(1)从解除压缩到A运动，墙对A的冲量的大小为多少？(2)A、B都运动后，A、B的最小速度各为多大？答案(1)(2)0解析(1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹力的作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒，设弹簧恢复原长时，B的速度为vB0，有Wmv此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化量，有I3mvB0解得I。(2)当弹簧恢复原长时，A的速度最小，设为vA0，则vA00A离开墙后，在弹簧的作用下A的速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，B的速度减小到最小值vB。在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有3mvB0mvA3mvBWmvmv解得vB 。
