1、专题七 立体几何1、在空间直角坐标系中，平面的一个法向量为，已知点，则点P到平面 的距离d等于（ ）A.4 B.2 C.3 D.12、若异面直线的方向向量与的方向向量的夹角为，则与所成的角为( )A.B.C.或D.以上均不对3、在等腰中, 为的中点,沿把它折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角的大小为( )A. B. C. D. 4、已知平面和直线l，下列命题中错误的是（）A若l垂直内两条直线，则 B若l垂直内所有直线，则C若l垂直内两相交直线，则 D若l垂直内任一条直线，则5、在直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D6、已知三棱锥中，平面，则
2、此三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.7、已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是()A. B. C. D. 8、空间直角坐标系中,已知点,则线段的中点坐标为( )A. B. C. D. 9、与向量平行的一个向量的坐标为( )A. B. C. D. 10、在底面为直角梯形的四棱锥中，侧棱底面,，则点到平面的距离是_.11、菱形边长为, ,将沿对角线翻折使得二面角的大小为,已知四点在同一球面上,则球的表面积等于.12、将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论: 是等边三角形与平面成的角 与所成的角为其中真命题的编号是 (写出所有真命题的
3、编号) 13、如图,所在的平面,AB是的直径,C是上的一点,于E,于F,下列四个命题中：面PAC；面PBC；面PBC其中正确命题的是_ 请写出所有正确命题的序号14、在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为_. 答案以及解析1答案及解析：答案:B解析: 由已知平面OAB的一条斜线的方向向量，所以点P到平面OAB的距离.故选B. 2答案及解析：答案：A解析：直线与所成的角与其方向向量的夹角相等或互补，且异面直线所成角的范围为.故选A. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：将几何体的三视
4、图转化为直观图此几何体下面为长方体上面为半圆柱,根据三视图所标数据,可得,此几何体的体积为.答案:A 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：C解析：. 10答案及解析：答案：解析：如图，以为坐标原点，分别以所在直线为x轴，y轴，轴建立空间直角坐标系，则,，.设为平面的法向量，则即取，则.又,点到平面的距离为. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 所在的平面,又AB是的直径,由线面垂直的判定定理,可得面PAC,故正确；又由平面PAC,结合于F,由线面垂直的判定定理,可得面PBC,故正确；又于E,结合的结论我们易得平面PAB由平面PAB,可得,故正确；由的结论,及过一点有且只一条直线与已知平面垂直,故错误；故答案为：根据已知中,所在的平面,AB是的直径,C是上的一点,于E,于F,结合线面垂直的判定定理,我们逐一对已知中的四个结论进行判定,即可得到答案本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定,其中熟练掌握线面垂直的判定定理,是解答本题的关键 14答案及解析：答案：解析：
