1、高二数学文科一、选择题,共12题,每题5分共60分1、直线xsin y20的倾斜角的范围是()A.0,) B. C. D.2、则= A. 2 B. 1 C. 3 D. 43、若sin()= ,则cos(2)= ( )A B C D- 4、设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A. 若,且,则 B. 若,且,则C. 若,且,则 D. 若,且,则5、若,则下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D. 6、若a,则方程表示的圆的个数为()A0 B1 C2 D37已知几何体三视图如右图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则该几何体表面积为 ( )A6B4C
2、5D. 8、已知数列是公差d的等差数列,其前n项的和是,若成等比数列,则A. B. C. D. 9、已知是球O的球面上四点,面ABC,,则该球的半径为( )A. B. C. D. 10、在ABC,中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且面积为S,若bcosC+ccosB=asinA,S= ,则角B等于( )A. B. C. D. 11、已知正四棱锥SABCD侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( )A. B. C. D. 12、正数满足,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题,每题5分,共20分13. 圆心为(1,1)且过原
3、点的圆的方程是_14、设等差数列an,bn的 前n项和分别是Sn 和Tn ,若 ,则_15、已知实数 ,则的取值范围是_.16、已知的内角的对边分别为,若,则的取值范围为_三、解答题 (17题10分,其余各题12分)17、(10分)在中,角,的对边分别为,已知()求角的大小;()若的面积为,当的值最小时,求的周长18、(12分).已知,不等式的解集是(0,5).(1)求的解析式;(2)若对于任意的1,1,不等式恒成立,求t的取值范围.FECAB19、(12分)如图,四边形是直角梯形,又,直线与直线所成的角为.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.20、(12分)过点P(4,1)作直线l分
4、别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为坐标原点.(1)当AOB面积最小时,求直线l的方程;(2)当|OA|OB|取最小值时,求直线l的方程.21、在中,且边上的中线长为,(1)证明角B,A,C成等差数列(2)求的面积.22、(12分)数列an的前n项和为Sn,且Snn(n1)(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足,(nN*),求数列的前n项和Tn.(3), (n为正整数),问是否存在非零整数,使得对任意正整数n,都有?若存在,求的值,若不存在,说明理由。文科数学答案一、 选择题1-5 BADBA 6-10 BCBDC 11-12 AD二、填空题13. (x1)2(y1)2
5、2 14、 15、. 16、 3,4)三、解答题 17、(1) (2)a=c,即三角形为等边三角形时a+c最小,此时周长为18、解(1)f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5),即2x2bxc0,b0),因为直线l经过点P(4,1),所以1.(1)12 ,所以ab16,当且仅当a8,b2时等号成立,所以当a8,b2时,AOB的面积最小,此时直线l的方程为1,即x4y80.(2)因为1,a0,b0,所以|OA|OB|ab(ab)552 9,当且仅当a6,b3时等号成立,所以当|OA|OB|取最小值时,直线l的方程为1,即x2y60.21、 (1)由正弦定理边角互换可得,所以.因为所以,即,即,整理得.因为,所以,所以,即,所以.因为,所以,即。(2)设的中点为,根据向量的平行四边形法则可知所以,即因为,所以,解得(负值舍去).所以。22、【解析】:(1)当n1时,a1S12;当n2时,anSnSn1n(n1)(n1)n2n,知a12满足该式,数列an的通项公式为an2n. 令则 (3),若存在,满足恒成立即,即恒成立当n为奇数时当n为偶数时,故